Guide d’apprentissage

Poser une division de centièmes par un entier

Effectuer une division posée en conservant l’alignement de la virgule.

La fiche présente quatre divisions posées : un nombre décimal aux centièmes est partagé par un entier positif, parfois égal à un. Chaque opération est assez courte pour suivre les étapes du quotient et des soustractions successives. L’enjeu est de poursuivre le partage après la virgule et d’obtenir un quotient exact, sans confondre les chiffres du dividende et leur rang.

À vérifier avant de commencer

• Connaître les étapes de la division posée d’entiers.
• Repérer les centièmes dans un dividende décimal.
• Soustraire un multiple du diviseur à chaque étape.

Méthode

1. Installer le diviseur à gauche et recopier le dividende sans changer l’ordre des chiffres.
2. Commencer le quotient au rang des unités ; écrire la virgule dès que l’on passe la virgule du dividende.
3. Choisir à chaque étape le plus grand multiple du diviseur qui ne dépasse pas le nombre partagé.
4. Soustraire ce produit et abaisser le chiffre suivant du dividende.
5. Vérifier que le reste final est nul et que diviseur fois quotient redonne le dividende.

Exemple résolu

Erreurs fréquentes

Questions à poser

• À quel moment la virgule apparaît-elle dans le quotient ?
• Quel produit du diviseur avez-vous choisi à cette étape ?
• Comment le reste final confirme-t-il la division ?

Conseil d’entraînement

Il n’y a que quatre opérations, ce qui permet de faire expliquer chaque ligne plutôt que d’accélérer. Demandez à l’enfant de dire le nombre qu’il partage à chaque étape et le rang des unités obtenues dans le quotient. Une division par un rappelle que diviser par un conserve le dividende ; les autres mettent en évidence le partage successif des rangs. Pour finir, la multiplication inverse est une vérification précise et accessible lorsque le quotient est exact.

Pour continuer

• Effectuer des divisions posées de dixièmes par un entier.
• S’entraîner à repérer les zéros nécessaires dans une division décimale plus longue.

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