Addition posée : millièmes et millièmes

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Un peu de pratique pour progresser !

Additionne les deux nombres.

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Bravo pour ton travail !☆ ☆ ☆

Guide d’apprentissage

Additionner deux nombres exprimés aux millièmes

Additionner les mêmes rangs décimaux en gérant les retenues successives.

Les vingt-quatre opérations proposent deux termes ayant chacun trois chiffres après la virgule, avec des parties entières comprises entre zéro et vingt environ. Cette régularité facilite l’alignement, mais certaines sommes demandent plusieurs retenues et peuvent dépasser l’unité, la dizaine ou la vingtaine. Les zéros placés dans certains rangs ont la même importance que les autres chiffres pour la pose.

À vérifier avant de commencer

Connaître la valeur d’un millième.
Maîtriser l’addition posée et le report des retenues.
Estimer une somme d’entiers pour contrôler son ordre de grandeur.

Méthode

Vérifier que les deux virgules sont placées sur la même verticale.
Commencer par les millièmes et noter toute dizaine de millièmes à reporter aux centièmes.
Continuer vers les centièmes, les dixièmes et les unités en tenant compte des reports.
Reporter dans la colonne des dizaines si les unités atteignent dix.
Contrôler que le total est supérieur à chaque terme et proche de leur somme estimée.

Exemple résolu

8,746 + 5,389

Au rang des millièmes, six et neuf font quinze : écrire cinq et reporter une dizaine de millièmes.
Aux centièmes, quatre, huit et la retenue font treize ; écrire trois puis reporter un centième.
Aux dixièmes, sept, trois et la retenue font onze ; écrire un et reporter une unité.
Les unités et leur retenue donnent quatorze.

Voir la réponse

14,135

Erreurs fréquentes

Ne reporter qu’une retenue alors que plusieurs rangs en produisent.

Terminer chaque colonne avant de passer à gauche et inscrire le report immédiatement.

Oublier un zéro intérieur, comme le zéro des centièmes.

Conserver la colonne entière dans l’opération, même si elle contient un zéro.

Omettre la retenue des unités vers les dizaines.

Après les unités, vérifier une dernière fois si leur somme atteint dix.

Questions à poser

Quel chiffre reste au rang des millièmes après le premier report ?
Combien de retenues voyez-vous dans ce calcul ?
Le total 14,135 est-il compatible avec 8 plus 5 ?

Conseil d’entraînement

Le même nombre de décimales dans les deux termes rend la présentation régulière ; la difficulté réside surtout dans les retenues en chaîne. Laissez d’abord l’élève les annoter au-dessus des colonnes, puis demandez-lui de décrire leur déplacement. Pour vérifier, on peut regrouper les parties entières, puis comparer l’ordre de grandeur de la partie décimale. Les exemples aux millièmes ne nécessitent pas de transformer les nombres en fractions, mais cette lecture peut aider à comprendre pourquoi dix millièmes forment un centième.

Pour continuer

S’exercer avec des additions ayant des zéros dans plusieurs rangs.
Comparer les retenues d’une addition décimale avec celles d’une addition entière.

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