Guide d’apprentissage

Additionner un dixième et un nombre aux millièmes

Aligner les rangs décimaux dans une addition posée.

Cette fiche propose vingt-quatre additions de nombres compris approximativement entre zéro et trente, avec un terme au dixième et l’autre aux millièmes. La difficulté est de conserver la valeur de chaque chiffre : les unités sous les unités, les dixièmes sous les dixièmes, puis les centièmes et les millièmes. Le résultat peut nécessiter une retenue dans la partie décimale ou dans les unités.

À vérifier avant de commencer

• Lire les rangs jusqu’aux millièmes dans un nombre décimal.
• Additionner des nombres entiers en gérant une retenue.
• Comprendre que 5,2 et 5,200 représentent la même quantité.

Méthode

1. Faites tracer une virgule bien visible dans chaque terme avant de commencer.
2. Placez les nombres l’un sous l’autre en alignant les virgules, même si leurs écritures ont des longueurs différentes.
3. Ajoutez des zéros à droite du chiffre des dixièmes pour rendre visibles les centièmes et millièmes manquants.
4. Calculez de droite à gauche ; inscrivez chaque retenue au rang immédiatement supérieur.
5. Relisez la virgule et estimez si la somme doit dépasser dix ou vingt.

Exemple résolu

Erreurs fréquentes

Questions à poser

• Quelle colonne correspond aux dixièmes dans les deux nombres ?
• À quoi sert le zéro ajouté dans 8,600 ?
• Votre résultat est-il cohérent avec une somme de 8 et de 4 ?

Conseil d’entraînement

Pour accompagner l’élève, privilégiez d’abord une addition sans retenue puis une autre où la partie décimale forme une retenue. Demandez-lui de justifier le placement des virgules avant le calcul, plutôt que de corriger seulement le résultat final. Une estimation arrondie à l’unité permet de repérer une virgule déplacée. Les écritures équivalentes avec des zéros terminaux aident à comparer les rangs sans changer la valeur. Après chaque ligne, l’élève peut vérifier l’addition en recomposant les unités et les millièmes séparément.

Pour continuer

• S’entraîner ensuite avec deux termes ayant chacun trois chiffres après la virgule.
• Comparer cette méthode avec une addition de centièmes et expliquer les rangs absents.

Fiches associées

• Addition posée : millièmes et dixièmes — CM2 | googoodan
• Addition posée : centièmes et dixièmes — CM1 | googoodan