Guide d’apprentissage
Retirer une fraction à un entier
Retirer une fraction à un entier : entiers moins fractions propres.
20 calculs courts permettent de consolider entiers moins fractions propres. Les écritures de la fiche portent sur des fractions de même dénominateur ou sur un entier associé à une fraction ; la case à compléter demande parfois de raisonner à rebours dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier. Les énoncés sont des calculs directs, sans illustration ni situation à interpréter dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier.
À vérifier avant de commencer
- Lire le numérateur comme le nombre de parts et le dénominateur comme leur taille dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier.
- Reconnaître des fractions de même dénominateur.
- Décomposer un entier en fractions unitaires lorsque nécessaire.
Méthode
- Faites repérer d'abord la relation écrite : terme de départ, terme retiré et résultat, ou case inconnue dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier.
- Pour les fractions de même dénominateur, gardez la même taille de parts et calculez avec les numérateurs dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier.
- Dans une égalité à trou, inversez l'opération à partir des deux termes connus, puis vérifiez en remplaçant la case dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier.
- Pour un entier moins une fraction, décomposez une unité en autant de parts que l'indique le dénominateur dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier.
- Si le résultat est une fraction impropre, exprimez-la aussi en nombre entier et fraction si cela clarifie la réponse dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier.
Exemple résolu
5 − 2/3
- Écrivez 5 comme 4 + 3/3, car trois tiers valent une unité.
- Retirez 2/3 à 3/3 ; il reste 1/3, en plus des quatre unités.
- Vérifiez que la réponse est juste en dessous de 5.
Voir la réponse
4 + 1/3
7 − 3/4
- Décomposez 7 en 6 + 4/4.
- Soustrayez 3/4 de 4/4 et conservez les six unités restantes.
- Assemblez la partie entière et la fraction restante.
Voir la réponse
6 + 1/4
Erreurs fréquentes
Modifier le dénominateur pendant une soustraction de fractions de même dénominateur dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier.
Les parts gardent leur taille ; seul le nombre de parts change dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier.
Soustraire l'entier et la fraction sans décomposer une unité lorsque la partie fractionnaire est trop petite dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier.
Échangez une unité contre autant de parts que le dénominateur dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier.
Compléter une égalité à trous sans relire le sens de la case dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier.
Remplacez le nombre trouvé et vérifiez toute l'égalité.
Questions à poser
- Quelle taille de parts indique le dénominateur ici dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier?
- Comment vérifier le nombre choisi pour la case sans refaire le raisonnement dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier?
- Une unité entière représente combien de parts dans cette égalité dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier?
Conseil d’entraînement
Demandez à l'élève de dire ce que représente chaque terme avant de calculer dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier. Une vérification par remplacement ou par l'opération inverse permet de distinguer une erreur de raisonnement d'une erreur de calcul dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier.
Pour continuer
- Reprendre des égalités à trous avec des dénominateurs identiques et des termes différents dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier.
- Passer à des calculs de fractions où il faut simplifier ou convertir un résultat impropre dans cette fiche consacrée à retirer une fraction à un entier.
Fiches associées
googoodan.Une fiche pour progresserMaths en français