Décomposer une fraction en entier et fraction

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Guide d’apprentissage

Décomposer une fraction en entier et fraction

Décomposer une fraction impropre en un entier et une fraction propre de même dénominateur.

Les douze exercices demandent de décomposer des fractions impropres dont les dénominateurs vont de 6 à 12 environ. Chaque numérateur est supérieur au dénominateur. Il s'agit de compter combien de groupes complets de parts forment des unités, puis de conserver les parts restantes dans une fraction inférieure à une unité.

À vérifier avant de commencer

Reconnaître une fraction impropre lorsque le numérateur dépasse le dénominateur.
Effectuer une division euclidienne simple.
Comprendre qu'un dénominateur indique le nombre de parts dans une unité.

Méthode

Diviser le numérateur par le dénominateur.
Utiliser le quotient comme nombre d'unités complètes.
Écrire le reste au numérateur de la fraction et conserver le dénominateur initial.
Vérifier que le reste est inférieur au dénominateur et que la décomposition reconstitue la fraction de départ.

Exemple résolu

37/8

Diviser 37 par 8: 8 × 4 = 32, il reste 5.
Le quotient 4 donne quatre unités complètes et le reste 5 donne cinq huitièmes.
Le reste 5 est plus petit que 8, donc la fraction restante est propre.

Voir la réponse

4 + 5/8

Erreurs fréquentes

Écrire le reste comme dénominateur de la fraction restante.

Le dénominateur reste le nombre de parts qui composent une unité; seul le reste devient le numérateur.

Choisir un quotient trop grand, laissant un reste aussi grand que le dénominateur.

Vérifier que le reste est strictement inférieur au dénominateur.

Questions à poser

Combien de groupes de huit peut-on former avec 37 parts ?
Combien de parts restent après les unités complètes ?

Conseil d’entraînement

Pour contrôler la réponse, multiplier le nombre entier par le dénominateur puis ajouter le numérateur restant. Dans l'exemple, quatre groupes de huit plus cinq parts redonnent bien 37 huitièmes. Cette vérification aide à distinguer quotient et reste.

Pour continuer

Réduire la fraction propre restante lorsque cela est possible.
Utiliser cette décomposition pour additionner ou comparer des fractions impropres.

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