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Additionner une fraction supérieure à 1

Additionne les deux nombres.

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Guide d’apprentissage

Ajouter des fractions à une fraction supérieure à un

Addition de fractions de même dénominateur lorsque le premier terme dépasse une unité.

Les vingt calculs partent d'une fraction impropre et lui ajoutent une fraction ayant le même dénominateur. Les dénominateurs vont notamment de 3 à 12. Chaque somme demande d'additionner les numérateurs, puis de présenter la fraction obtenue comme un entier ou comme un nombre mixte; certaines fractions peuvent encore être simplifiées.

À vérifier avant de commencer

  • Reconnaître une fraction supérieure à 1 quand son numérateur dépasse le dénominateur.
  • Additionner des fractions de même dénominateur.
  • Effectuer une division euclidienne du numérateur par le dénominateur pour décomposer la fraction.

Méthode

  1. Conserver le dénominateur commun et additionner les deux numérateurs.
  2. Diviser le nouveau numérateur par le dénominateur pour compter les unités complètes.
  3. Écrire le reste comme numérateur de la fraction propre qui accompagne les unités.
  4. Simplifier cette fraction si le numérateur et le dénominateur ont un diviseur commun évident.

Exemple résolu

17/6 + 5/6

  1. Les dénominateurs sont identiques: 17 + 5 = 22, donc la somme est 22/6.
  2. 22 sixièmes contiennent 3 groupes de 6 et il reste 4 sixièmes.
  3. Simplifier 4/6 en 2/3.
Voir la réponse

3 + 2/3

Erreurs fréquentes

Changer le dénominateur alors qu'il est déjà commun.

Faire comparer la taille des parts avant d'opérer; ici ce sont toutes des sixièmes ou des douzièmes.

Confondre le quotient et le reste lors de la décomposition.

Le quotient donne les entiers et le reste donne le numérateur de la fraction restante.

Questions à poser

  • Combien de groupes complets le numérateur contient-il ?
  • Que représente le reste après avoir formé les unités ?

Conseil d’entraînement

Demandez à l'enfant de vérifier la décomposition en remultipliant le nombre d'unités par le dénominateur et en ajoutant le reste. Pour l'exemple, trois unités représentent dix-huit sixièmes; deux sixièmes supplémentaires donnent vingt sixièmes. Cette vérification évite les erreurs de quotient.

Pour continuer

  • S'exercer à transformer d'autres fractions impropres en nombres mixtes.
  • Additionner des nombres mixtes en regroupant une partie fractionnaire supérieure à une unité.

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