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Additionner des entiers et des fractions

Additionne les deux nombres.

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Guide d’apprentissage

Additionner des nombres entiers et des fractions

Addition de nombres mixtes ayant des fractions de même dénominateur.

Les vingt calculs additionnent deux expressions formées chacune d'un entier et d'une fraction. Les fractions ont un dénominateur commun dans chaque opération. Il faut additionner les parties entières, réunir les numérateurs, puis transformer une fraction impropre en nombre mixte lorsque la partie fractionnaire atteint une unité. Plusieurs résultats demandent aussi de simplifier la fraction.

À vérifier avant de commencer

  • Identifier le numérateur et le dénominateur d'une fraction.
  • Additionner des fractions de même dénominateur en gardant le dénominateur.
  • Décomposer une fraction impropre en entier et fraction propre.

Méthode

  1. Repérer les entiers et vérifier que les deux fractions ont le même dénominateur.
  2. Additionner séparément les parties entières puis les numérateurs.
  3. Regrouper chaque fraction complète, par exemple 5/5, en une unité supplémentaire.
  4. Écrire le résultat comme fraction impropre et, quand c'est demandé par la démarche, comme nombre mixte simplifié.

Exemple résolu

(3 + 2/5) + (4 + 4/5)

  1. Additionner les entiers: 3 + 4 = 7.
  2. Additionner les numérateurs: 2 + 4 = 6, donc 6/5 = 1 + 1/5.
  3. Ajouter l'unité gagnée aux sept unités.
Voir la réponse

8 + 1/5

Erreurs fréquentes

Additionner les dénominateurs en même temps que les numérateurs.

Rappeler que les parts ont la même taille: le dénominateur reste inchangé.

Oublier de convertir une fraction égale ou supérieure à une unité.

Former des groupes de cinq cinquièmes, de sept septièmes, ou selon le dénominateur donné.

Questions à poser

  • Combien de parts complètent une unité ?
  • Combien d'unités obtient-on après avoir regroupé les fractions ?

Conseil d’entraînement

Faites entourer d'une couleur les entiers et d'une autre les fractions. Une fois les deux sommes calculées, demandez à l'enfant de vérifier si la fraction obtenue est propre ou impropre avant de choisir l'écriture finale.

Pour continuer

  • Additionner deux nombres mixtes dont les fractions donnent plusieurs unités.
  • Relier un nombre mixte à sa fraction impropre équivalente.

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