Guide d’apprentissage
Soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions
Soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions : nombres mixtes, même dénominateur.
20 calculs courts permettent de consolider nombres mixtes, même dénominateur. Les écritures de la fiche portent sur des fractions de même dénominateur ou sur un entier associé à une fraction ; la case à compléter demande parfois de raisonner à rebours dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions. Les énoncés sont des calculs directs, sans illustration ni situation à interpréter dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions.
À vérifier avant de commencer
- Lire le numérateur comme le nombre de parts et le dénominateur comme leur taille dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions.
- Reconnaître des fractions de même dénominateur.
- Décomposer un entier en fractions unitaires lorsque nécessaire.
Méthode
- Faites repérer d'abord la relation écrite : terme de départ, terme retiré et résultat, ou case inconnue dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions.
- Pour les fractions de même dénominateur, gardez la même taille de parts et calculez avec les numérateurs dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions.
- Dans une égalité à trou, inversez l'opération à partir des deux termes connus, puis vérifiez en remplaçant la case dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions.
- Pour un entier moins une fraction, décomposez une unité en autant de parts que l'indique le dénominateur dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions.
- Si le résultat est une fraction impropre, exprimez-la aussi en nombre entier et fraction si cela clarifie la réponse dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions.
Exemple résolu
(6 + 3/5) − (2 + 1/5)
- Soustrayez séparément les parties entières et les cinquièmes.
- 6 − 2 = 4 et 3/5 − 1/5 = 2/5.
- Réunissez les deux résultats sous la forme d'un nombre mixte.
Voir la réponse
4 + 2/5
(9 + 2/7) − (4 + 5/7)
- Les cinquièmes de l'exemple ne conviennent pas ici : travaillez en septièmes.
- Échangez une unité de 9 contre 7/7 ; alors 9 + 2/7 devient 8 + 9/7.
- Soustrayez les parties et simplifiez si possible.
Voir la réponse
4 + 4/7
Erreurs fréquentes
Modifier le dénominateur pendant une soustraction de fractions de même dénominateur dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions.
Les parts gardent leur taille ; seul le nombre de parts change dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions.
Soustraire l'entier et la fraction sans décomposer une unité lorsque la partie fractionnaire est trop petite dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions.
Échangez une unité contre autant de parts que le dénominateur dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions.
Compléter une égalité à trous sans relire le sens de la case dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions.
Remplacez le nombre trouvé et vérifiez toute l'égalité.
Questions à poser
- Quelle taille de parts indique le dénominateur ici dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions?
- Comment vérifier le nombre choisi pour la case sans refaire le raisonnement dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions?
- Une unité entière représente combien de parts dans cette égalité dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions?
Conseil d’entraînement
Demandez à l'élève de dire ce que représente chaque terme avant de calculer dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions. Une vérification par remplacement ou par l'opération inverse permet de distinguer une erreur de raisonnement d'une erreur de calcul dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions.
Pour continuer
- Reprendre des égalités à trous avec des dénominateurs identiques et des termes différents dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions.
- Passer à des calculs de fractions où il faut simplifier ou convertir un résultat impropre dans cette fiche consacrée à soustraire des nombres composés d'entiers et de fractions.
Fiches associées
googoodan.Une fiche pour progresserMaths en français