분수의 덧셈
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 분수는 하나의 전체를 똑같이 나눈 조각을 세는 수입니다. 조각을 합치려면 전체의 크기와 조각의 크기가 같아야 합니다.
분모와 분자의 의미
1/5과 2/5는 같은 크기의 조각이므로 1개와 2개를 합해 3/5입니다. 분모까지 더하면 조각의 크기가 바뀌므로 같은 덧셈이 아닙니다.
같은 크기의 조각으로 통분하기
1/2과 1/3은 조각의 크기가 다릅니다. 3/6과 2/6으로 바꾸면 같은 크기인 1/6 조각끼리 합칠 수 있습니다. 분자와 분모에 같은 수를 곱하므로 각 분수의 크기는 그대로입니다.
이렇게 지도해 주세요
- 같은 크기의 전체를 기준으로 한 분수인지 확인하도록 지도해 주세요.
- 자연수나 대분수가 있으면 계산하기 편한 가분수로 바꾸도록 지도해 주세요.
- 분모가 다르면 공통분모로 통분하고 분자끼리 더하도록 지도해 주세요.
- 분모를 그대로 두고 답을 약분한 뒤 뺄셈으로 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
다음 식을 계산해 보세요: 5/10 + 1/3
- 아이에게 “두 수를 분수로 정리하면 5/10 = 1/2, 1/3 = 1/3입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “공통분모 6로 통분하면 3/6 + 2/6입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “분모는 6로 두고 분자를 계산하면 3 + 2 = 5이므로 5/6입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “분자와 분모의 공약수로 약분하여 답은 5/6입니다.”라고 설명해 주세요.
답 5/6
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 5/6 − 1/3 = 5/10입니다. 따라서 합에서 한 수를 빼면 다른 수가 됩니다.
아이에게 제시할 예제 2
다음 식을 계산해 보세요: 5/6 + 10/11
- 아이에게 “두 수를 분수로 정리하면 5/6 = 5/6, 10/11 = 10/11입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “공통분모 66로 통분하면 55/66 + 60/66입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “분모는 66로 두고 분자를 계산하면 55 + 60 = 115이므로 115/66입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “분자와 분모의 공약수로 약분하여 답은 115/66입니다.”라고 설명해 주세요.
답 115/66
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 115/66 − 10/11 = 5/6입니다. 따라서 합에서 한 수를 빼면 다른 수가 됩니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
지도할 때 확인할 부분
아이에게 “분모끼리는 더하지 않습니다.”라고 설명해 주세요. 같은 크기의 분수로 바꿀 때 분자와 분모에 같은 수를 곱하도록 지도해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 합에서 더한 분수 하나를 빼면 다른 분수와 크기가 같아야 하도록 지도해 주세요. 가분수와 대분수로 나타낸 답도 비교하도록 지도해 주세요.
- 틀린 문제는 답만 고치지 말고 어느 자리나 어떤 단위를 잘못 계산했는지 표시해 보도록 지도해 주세요.