소수의 곱셈
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 소수의 곱셈에서는 먼저 숫자끼리 곱한 뒤, 처음 두 수를 몇 배 했는지 생각해 곱의 크기를 되돌립니다.
소수의 크기와 계산 결과의 소수점
1.2를 12로 쓰면 10배, 0.3을 3으로 쓰면 10배 한 것입니다. 12×3의 결과는 원래 곱보다 100배 크므로 100으로 나누어 0.36을 얻습니다.
곱하는 수에 따른 크기 변화
양수에 0.5를 곱하면 그 수의 절반을 구합니다. 양수에 1보다 작은 양수를 곱하면 원래 수보다 작아집니다. 답이 지나치게 커졌다면 소수점 위치를 다시 확인합니다.
이렇게 지도해 주세요
- 두 수 각각의 소수 자릿수를 세도록 지도해 주세요.
- 소수점을 생각하지 않고 자연수처럼 곱하도록 지도해 주세요.
- 두 수의 소수 자릿수의 합만큼 오른쪽에서 세어 소수점을 찍도록 지도해 주세요.
- 값이 바뀌지 않는 끝의 0만 정리하고 어림하거나 나눗셈으로 확인하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
다음 식을 계산해 보세요: 15.75 × 1.79
- 두 수를 각각 100배와 100배 하여 1575 × 179를 계산하도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “1575 × 179 = 281925입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “원래 곱은 이 결과의 10000분의 1이므로 소수점을 4자리 되돌려 28.1925입니다.”라고 설명해 주세요.
답 28.1925
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 28.1925 ÷ 1.79 = 15.75입니다. 따라서 곱이 맞습니다.
아이에게 제시할 예제 2
다음 식을 계산해 보세요: 9.91 × 2.32
- 두 수를 각각 100배와 100배 하여 991 × 232를 계산하도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “991 × 232 = 229912입니다.”라고 설명해 주세요.
- 아이에게 “원래 곱은 이 결과의 10000분의 1이므로 소수점을 4자리 되돌려 22.9912입니다.”라고 설명해 주세요.
답 22.9912
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 22.9912 ÷ 2.32 = 9.91입니다. 따라서 곱이 맞습니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
지도할 때 확인할 부분
아이에게 “덧셈처럼 소수점을 맞추어 계산하지 않습니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “양수에 1보다 작은 양수를 곱하면 처음 수보다 작아집니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 곱을 어림하고, 곱을 0이 아닌 한 수로 나누어 다른 수가 나오는지 확인하도록 지도해 주세요.
- 틀린 문제는 답만 고치지 말고 어느 자리나 어떤 단위를 잘못 계산했는지 표시해 보도록 지도해 주세요.