자연수의 나눗셈
아이에게 설명할 핵심 개념입니다. 나눗셈은 똑같이 나누어 한 몫의 크기를 구하거나, 같은 크기로 몇 묶음을 만들 수 있는지 구하는 계산입니다. 나머지가 있으면 몫과 나머지를 함께 나타냅니다.
몫과 나머지의 뜻
14개를 3개씩 묶으면 4묶음이 되고 2개가 남습니다. 몫은 완성된 묶음 수이고 나머지는 묶지 못한 양입니다. 남은 양이 3개 이상이면 한 묶음을 더 만들 수 있으므로 나머지는 항상 나누는 수보다 작습니다.
몫에서 0의 자릿값
세로셈에서는 높은 자리부터 나눕니다. 중간에 몫이 0인 자리가 생겨도 다음 자리가 남아 있으면 0을 기록해야 합니다. 408÷4의 몫이 102이지 12가 아닌 이유입니다.
이렇게 지도해 주세요
- 나누는 수가 0이 아닌지 확인하고 높은 자리부터 묶음을 세도록 지도해 주세요.
- 몫의 한 자리를 정해 나누는 수와 곱하도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “곱한 값을 빼고 다음 자리 숫자를 내려 계산을 이어갑니다.”라고 설명해 주세요.
- 마지막 나머지가 나누는 수보다 작은지 확인하고 곱셈과 덧셈으로 검산하도록 지도해 주세요.
예제 지도 방법
아이에게 제시할 예제 1
다음 식을 계산해 보세요: 8085 ÷ 26
- 아이에게 “80 안에 26씩 묶은 묶음이 3개 들어갑니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “80 − 78 = 2입니다.”라고 설명해 주세요. 다음 자리가 있으면 내려 계산하도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “28 안에 26씩 묶은 묶음이 1개 들어갑니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “28 − 26 = 2입니다.”라고 설명해 주세요. 다음 자리가 있으면 내려 계산하도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “25 안에 26씩 묶은 묶음이 0개 들어갑니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “25 − 0 = 25입니다.”라고 설명해 주세요. 다음 자리가 있으면 내려 계산하도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “몫은 310, 나머지는 25입니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “나머지 25는 나누는 수 26보다 작습니다.”라고 설명해 주세요.
답 310 나머지 25
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 310 × 26 + 25 = 8085입니다. 따라서 처음 수로 돌아옵니다.
아이에게 제시할 예제 2
다음 식을 계산해 보세요: 5457 ÷ 30
- 아이에게 “54 안에 30씩 묶은 묶음이 1개 들어갑니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “54 − 30 = 24입니다.”라고 설명해 주세요. 다음 자리가 있으면 내려 계산하도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “245 안에 30씩 묶은 묶음이 8개 들어갑니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “245 − 240 = 5입니다.”라고 설명해 주세요. 다음 자리가 있으면 내려 계산하도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “57 안에 30씩 묶은 묶음이 1개 들어갑니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “57 − 30 = 27입니다.”라고 설명해 주세요. 다음 자리가 있으면 내려 계산하도록 지도해 주세요.
- 아이에게 “몫은 181, 나머지는 27입니다.”라고 설명해 주세요. 아이에게 “나머지 27는 나누는 수 30보다 작습니다.”라고 설명해 주세요.
답 181 나머지 27
이해도 확인 아이가 풀이를 이해했는지 다음 관계를 짚으며 확인해 주세요. 181 × 30 + 27 = 5457입니다. 따라서 처음 수로 돌아옵니다.
아이가 혼동하기 쉬운 점과 지도 방법
지도할 때 확인할 부분
중간에 나누는 수보다 작은 수가 나와도 다음 자리가 남아 있는지 확인하도록 지도해 주세요. 아이에게 “자리를 지키기 위해 몫에 0을 써야 할 때도 있습니다.”라고 설명해 주세요.
연습을 지도할 때 확인할 점
- 몫 × 나누는 수 + 나머지가 나누어지는 수와 같은지 확인하도록 지도해 주세요.
- 틀린 문제는 답만 고치지 말고 어느 자리나 어떤 단위를 잘못 계산했는지 표시해 보도록 지도해 주세요.