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指導ガイド
小学6年生 円の半径と円周｜学習ガイド
円周や面積の公式を使い、直径・半径・面積の関係を調べる
円周を3.14で割ると直径が分かります。円の面積は半径×半径×3.14で、半径が2倍になると面積は4倍になります。
まず確認すること
- 小数のかけ算・わり算ができる
- 円周と円の面積の公式を知っている
- 半径・直径・円周・面積を区別できる
指導の進め方
- 円周÷3.14で直径を求めます。
- 円の面積を3.14で割り、半径×半径の値から半径を探します。
- 大きい円の半径が小さい円の2倍なら、面積は2×2＝4倍になります。
- 長さはcm、面積はcm²で表し、公式に戻して確かめます。
例題と解き方
円の面積は12.56 cm²です。円周率を3.14として、半径を求めます。
- 12.56÷3.14＝4なので、半径×半径は4です。
- 2×2＝4だから、半径は2 cmです。
例題の答えを見る
2 cm
半径4 cmの円と半径8 cmの円の面積を比べます。
- 半径は8÷4＝2倍です。
- 面積＝半径×半径×3.14です。半径が2倍なら、面積は2×2＝4倍です。
例題の答えを見る
4倍
よくあるつまずき
円周を求める式に半径をそのまま使う
円周の公式には直径を使うので、半径なら先に2倍します。
半径が2倍なら面積も2倍と考える
面積は半径×半径×3.14なので、半径が2倍なら面積は4倍です。
おうちの方へ
- 円周の公式に使う長さは半径と直径のどちらですか。
- 円周は直径のおよそ何倍になりそうですか。
練習のすすめ方
円周・面積のどちらの公式を使うか先に決めます。半径と直径を混同せず、最後に単位と倍率を確かめましょう。
次のステップ
- 公式を逆に使う問題に進む
- 条件を図や表に整理する問題を解く