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指導ガイド
小学5年生 分数の探究・逆から考える｜算数の考え方
小学5年生 分数の探究・逆から考える
等しい分数の性質を使い、分子・分母の変化や和からもとの分数を考えます。
まず確認すること
- 分子と分母に同じ数をかける性質
- 分子と分母の和
- 約分では分子と分母を同じ数で割ること
指導の進め方
- 分母の変化から倍率を求め、分子にも同じ倍率を使う
- 和の倍率を求めて分子と分母に使う
- 15÷3＝5なので、約分する前の分母は8×5＝40。分母にたした2をひくと38だから、もとの分数は15/38です。
例題と解き方
分母に5をたして等しい分数にします。3/5の分子にはいくつたしますか。
- 分母は5から10へ2倍。分子も3から6へ2倍なので6−3です。
例題の答えを見る
3
分子と分母の和が35で、2/5と等しい分数を書きましょう。
- 2+5=7、35÷7=5。分子と分母を5倍します。
例題の答えを見る
10/25
よくあるつまずき
分母に足した数だけ分子にも足す
分母の変化から倍率を求め、分子にも同じ倍率を使います。
和の倍率と分子・分母の倍率を別々に考える
等しい分数では分子と分母に同じ数をかけることを使います。
おうちの方へ
- 1/6の分母に6をたして12にしたね。分子も2倍にするには、いくつたす？
- 4＋9＝13だね。13を52にするには、何倍すればいい？
- 分子の15を3にするには、何でわったのかな？ 分母も同じ数でわったなら、約分前はいくつ？ そこから2を引くと、もとの分母はいくつ？
練習のすすめ方
和が52になる問題は、4＋9＝13、52÷13＝4です。分子の4も分母の9も4倍して、16/36にします。もとの分子が15で、約分すると3/8になる問題では、15÷3＝5。分母も5で割ったはずなので、約分前は8×5＝40です。分母にたした2を引くと、もとの分母は38になります。
次のステップ
- 数を変えた問題でも同じ考え方を使い、途中の理由を言葉で説明する
- 分子・分母の変化や和の条件から、変える前の分数を逆にたどってみましょう。