セット数を選ぶと、数字の異なる問題をまとめてPDFに保存できます。
指導ガイド
小学5年生 条件に合う分数｜算数の考え方
小学5年生 条件に合う分数
既約な真分数、分母の範囲に合う分数、二つの分数の間の分数を探します。
まず確認すること
- 真分数では分子が分母より小さい
- 分子と分母の公約数
- 倍数を順に調べる
指導の進め方
- 既約分数は、分子を1から分母の一つ手前まで調べ、分子と分母に1以外の公約数がないものを選びます。
- 2/7はこれ以上約分できないので、等しい分数の分母は7の倍数になります。31以下で最大の28を選び、分子も4倍して8/28です。1/6もこれ以上約分できないので、等しい分数の分母は6の倍数になります。34以下で最大の30を選び、5/30にします。
- 分母をそろえてから、間の分数では両端を含めず、分子が抜けていないか見ます。
例題と解き方
分母が9の真分数のうち、既約分数をすべて書きましょう。
- 分子の候補1〜8を調べます。3と6は9との公約数に3があるので除きます。
例題の答えを見る
1/9、2/9、4/9、5/9、7/9、8/9（6個）
分母が12の分数のうち、2/6と4/6の間にあるものをすべて書きましょう。
- 2/6=4/12、4/6=8/12です。両端を含めず、分子が5、6、7の分数を選びます。
例題の答えを見る
5/12、6/12、7/12
よくあるつまずき
分母だけを見て既約と決める
分子と分母の公約数を調べます。
間にある分数を探すとき、両端も答えに入れる
分母をそろえてから、両端を含まない条件を確かめます。
おうちの方へ
- 分母が9の真分数なら、分子は1から8だね。3/9と6/9は約分できる？
- 2/7と等しい分数で、分母を31以下で一番大きくするにはどうしたらいい？
練習のすすめ方
分母が9の問題は、分子を1から8まで順に見て、3/9と6/9を外します。2/7の分母を31以下で最大にするなら、28を選んで分子も4倍し、8/28にします。1/6なら6の倍数で34以下の最大は30なので、5/30です。
次のステップ
- 数を変えた問題でも同じ考え方を使い、途中の理由を言葉で説明する
- 条件が二つある問題では一つずつ整理して答えを確かめる