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指導ガイド
小学5年生 通分と大小比較の考え方
通分と大小比較
公倍数を小さい順に並べて最小公倍数を見つけ、通分して分数の大小を比べます。分子が1の分数は分母が大きいほど小さいことも使います。
まず確認すること
- 分数の分子と分母が表す意味
- 公倍数を小さい順に並べ、最小公倍数を選ぶこと
- 同じ分母の分数は、分子が大きいほど大きいこと
指導の進め方
- 公倍数のうち最小のものを選び、分母をそろえて分子を比べます。
- 3と5の最小公倍数は15です。2/3＝10/15、3/5＝9/15に直します。
- 分子が1の分数は、分母が大きいほど一つ分が小さくなります。1/7 < 1/6 < 1/5です。
- 分母が異なる分数は最小公倍数で通分し、同じ分母にして分子を比べます。
例題と解き方
2/3 と 3/5
- 3と5の最小公倍数は15です。2/3=10/15、3/5=9/15に直します。
- 分母が同じになったので、分子の10と9を比べます。10のほうが大きいため、2/3 > 3/5です。
例題の答えを見る
2/3 > 3/5
よくあるつまずき
分母の大きさだけで大小を決める
通分して一つ分の大きさをそろえてから分子を比べます。
分母の大きい分数を大きいと考える
分子が1の分数では、分母が大きいほど一つ分は小さくなります。異なる分子なら通分して比べます。
おうちの方へ
- 2/3と3/5、分母をそろえるなら何でそろえる？
- 15個に分けたとき、2/3と3/5はそれぞれ何個分？
- 1/5と1/7では、どちらが小さい？ 同じ大きさのものを七つに分けると、一つ分はどうなる？
練習のすすめ方
公倍数を小さい順に挙げる練習から始め、最小公倍数を使った通分、分数の大小比較へ進みます。分子が1の分数は分母の大小と分数の大小が逆になる点も確認します。
次のステップ
- 数を変えた問題でも分数を通分して大小を比べ、途中の考えを言葉で説明します。
- 分子が1でない分数も通分して比べ、大小の順に並べます。