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指導ガイド
小学6年生 整数÷真分数の考え方
整数÷真分数
整数を分母1の分数とみて、わる真分数の逆数をかけます。答えが何倍を表すか式の意味と結び付けます。
まず確認すること
- 分数の分子と分母が表す意味
- 整数を分母1の分数で表すこと、わる数の逆数をかけて分数のかけ算をすること
- 約分し、必要なら帯分数で表すこと
指導の進め方
- わる数を確認し、その逆数をかける式に直します。
- 3を3/1とし、逆数4/3をかけます。3/1×4/3=4。
- □÷4/8＝14なら、□＝14×4/8＝7です。
- 文章題は求める量を言い換え、答えの単位まで確かめます。
例題と解き方
3 ÷ 3/4
- 3を3/1とし、逆数4/3をかけます。3/1×4/3=4。
- 答えを約分するか、帯分数に直す必要があるか確認します。
例題の答えを見る
4
よくあるつまずき
わる数以外を逆数にする
8÷4/7なら、わる数の4/7だけを逆数の7/4にして、8×7/4とします。わられる数の8はそのままです。
計算結果を確かめずに答えにする
3÷3/4=4なら、4×3/4=3と元の数に戻ります。答えにわる数をかけて確かめます。
おうちの方へ
- 8÷4/7では、8に何をかければいい？
- 7を□に入れて、4/8でわると14になるかな？
- 8mは3/7mの何倍かな？式にするとどうなる？
練習のすすめ方
8÷4/7は8×7/4に直します。8と4を先に約分すると2×7＝14です。ひも8mが3/7mの何倍かを求めるときも、もとにする3/7mで8mをわる式にします。8÷3/7＝56/3＝18と2/3倍です。
次のステップ
- 整数を真分数でわる計算の数を変えた問題を解き、途中の考えを言葉で説明します。
- □の逆算と文章題を交互に解き、式と答えの意味を確かめます。