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指導ガイド
小学6年生 帯分数÷真分数の考え方
帯分数÷真分数
帯分数を仮分数に直し、わる真分数の逆数をかけます。文章題では何を基準にした何倍かを言葉にします。
まず確認すること
- 帯分数を整数部分と分数部分に分けて読むこと
- 帯分数を仮分数に直すこと、わる数の逆数をかけて分数のかけ算をすること
- 約分し、必要なら帯分数で表すこと
指導の進め方
- わる数を確認し、その逆数をかける式に直します。
- 1 1/3=4/3です。逆数3/2をかけて4/3×3/2=2。
- □÷3/4＝3と1/9なら、□＝28/9×3/4＝7/3＝2と1/3です。
- 文章題は求める量を言い換え、答えの単位まで確かめます。
例題と解き方
1 1/3 ÷ 2/3
- 1 1/3=4/3です。逆数3/2をかけて4/3×3/2=2。
- 答えを約分するか、帯分数に直す必要があるか確認します。
例題の答えを見る
2
よくあるつまずき
わる数以外を逆数にする
1と1/2÷2/3なら、わる数の2/3だけを逆数の3/2にしてかけます。1と1/2は仮分数3/2に直してから計算します。
計算結果を確かめずに答えにする
1と1/3÷2/3=2なら、2×2/3=1と1/3と元の数に戻ります。答えにわる数をかけて確かめます。
おうちの方へ
- 1と1/2は仮分数でいくつ？ 2/3でわるなら、何をかける？
- 2と1/3を□に入れて、3/4でわると3と1/9になるかな？
- 1と1/2mは2/3mの何倍？もとにする長さはどっちかな？
練習のすすめ方
1と1/2÷2/3は、まず1と1/2を3/2に直し、2/3の逆数3/2をかけます。3/2×3/2＝9/4＝2と1/4です。式の前の3/2は仮分数、後ろの3/2は逆数だと分けて書いてみましょう。
次のステップ
- 帯分数を真分数でわる計算の数を変えた問題を解き、途中の考えを言葉で説明します。
- □の逆算と文章題を交互に解き、式と答えの意味を確かめます。