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指導ガイド
小学5年生 真分数÷整数の考え方
真分数÷整数
真分数を整数で等分する意味を考え、分母に整数をかけて計算します。□や一人分を求める問題にも活用します。
まず確認すること
- 分数の分子と分母が表す意味
- 分数を整数で等分する意味
- 約分し、必要なら帯分数で表すこと
指導の進め方
- 分数を整数でわるときは、分母に整数をかける形で考えます。
- 二等分するので分母に2をかけます。3/(5×2)=3/10。
- □÷3＝2/21なら、□＝2/21×3＝2/7です。2/7÷3＝2/21で確かめます。
- 文章題は求める量を言い換え、答えの単位まで確かめます。
例題と解き方
3/5 ÷ 2
- 二等分するので分母に2をかけます。3/(5×2)=3/10。
- 答えを約分するか、帯分数に直す必要があるか確認します。
例題の答えを見る
3/10
よくあるつまずき
2/4÷2で、分子と分母を両方2でわってしまう
2/4÷2は、分子だけを2でわっても1/4になります。2/4を2等分するので答えは1/4です。分子と分母を両方2でわると1/2になり、2/4を約分しただけで、2等分の答えとは違います。
計算結果を確かめずに答えにする
約分や帯分数への直しが必要か見て、問題の式に戻して確かめます。
おうちの方へ
- 2/4を2人で分けたら、1人分はいくつ？
- □÷3＝2/21。2/7を入れたら、2/21になる？
- 5/9mを2人で同じ長さに分けると、どんな式になる？
練習のすすめ方
2/4÷2は、2/4を二人で分ける図にすると1/4です。ひも5/9mを二人で分けた一人分は5/18m。二人分を合わせて5/9mに戻るかも確かめてみましょう。
次のステップ
- 真分数を整数でわる計算の数を変えた問題を解き、途中の考えを言葉で説明します。
- □の逆算と文章題を交互に解き、式と答えの意味を確かめます。