セット数を選ぶと、数字の異なる問題をまとめてPDFに保存できます。
指導ガイド
小学5年生 約数・倍数・公約数と公倍数
約数と倍数を見つけ、公約数・公倍数を使う
ある数を割り切る整数が約数、ある数に整数をかけてできる数が倍数です。二つの数に共通する約数や倍数を調べ、最大公約数と最小公倍数を求めます。
まず確認すること
- 九九とわり算の商を使える
- 割り切れるかどうかを確かめられる
指導の進め方
- 約数はかけ算の組を探して、重複なく並べます。
- 倍数はその数に1、2、3をかけて小さい順に書きます。
- 二つの約数のリストを比べ、共通する中で最大を選びます。
- 倍数のリストで最初に共通する数が最小公倍数です。
例題と解き方
18の約数をすべて書きましょう。
- かけ算の組は1×18、2×9、3×6です。
- 組に出た数を小さい順に並べます。
例題の答えを見る
1, 2, 3, 6, 9, 18
6と8の最小公倍数を求めましょう。
- 6の倍数は6, 12, 18, 24…です。
- 8の倍数は8, 16, 24…です。最初の共通数は24です。
例題の答えを見る
24
よくあるつまずき
約数の組の片方を書き忘れる
積が元の数になるかけ算の組を順に確認します。
最小公倍数ではなく最大の共通倍数を探す
倍数を小さい順に並べ、最初に共通する数に注目します。
おうちの方へ
- かけ算でこの数になる組はほかにもある？
- 二つのリストで共通している数はどれ？
- 共通の倍数のうち最初に出てくるのは？
練習のすすめ方
約数はかけ算の組、倍数はかけ算の答えとして整理すると混同しにくくなります。
次のステップ
- 最大公約数を使って分数を約分する
- 最小公倍数を使って分母をそろえる