セット数を選ぶと、数字の異なる問題をまとめてPDFに保存できます。
指導ガイド
小学5年生 多角形を調べる・対角線を数える・すき間なく並べる
多角形の辺と頂点、一つの頂点から引ける対角線、ます目の枚数
図の周りをたどって辺を数え、一つの頂点から引ける対角線を考えます。ます目に一枚ずつ置く場面では、列と行の数を使います。
まず確認すること
- 多角形の頂点と辺を見分けられる
- かけ算で同じ数のまとまりを求められる
指導の進め方
- 多角形の頂点を一つずつたどり、辺の本数を数えます。
- 対角線は頂点から自分自身と隣の頂点以外へ引く線です。
- 一つの頂点から引ける線だけを数え、辺と混同しないようにします。
- ます目は横の数と縦の数をかけて全体の枚数を求めます。
例題と解き方
七角形の一つの頂点から引ける対角線は何本ですか。
- 七角形の頂点は7個です。
- 自分自身と隣り合う2頂点を除くので、7−3＝4本です。
例題の答えを見る
4本
一ますに一枚ずつ置き、横5ます、縦3ますに並べます。何枚必要ですか。
- 横の5枚が3列あります。
- 5×3＝15です。
例題の答えを見る
15枚
よくあるつまずき
隣り合う頂点を結ぶ辺も対角線に数える
対角線は隣り合わない頂点同士を結ぶ線だと確認します。
ます目の横か縦の数だけを答える
一列の数と列の数をかけて全体を求めます。
おうちの方へ
- この頂点自身と隣の頂点はいくつある？
- 辺と対角線はどう違う？
- ます目は何列あって、一列に何枚かな？
練習のすすめ方
頂点に印を付けて数え、対角線は一つの頂点から出るものだけを見ましょう。
次のステップ
- 別の多角形で一頂点からの対角線を調べる
- 行と列のある配置をかけ算で表す