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少しずつ練習して力をつけよう！
20までの たし算
二つの数をたしましょう。
名前: ____________________日付: ______________
今日も一枚、よくがんばりました！☆ ☆ ☆
指導ガイド
小学6年生の約数さがし
整数の約数をもれなく見つける
ある整数を割り切る整数を約数といいます。小さい数から順に割り、商との組を確かめると、約数を重ねたり見落としたりせずに書けます。
まず確認すること
- 整数のわり算で、あまりが出るかどうかを確かめられる
- かけ算九九と、かけ算の式から二つの数を見つける力
- 整数を小さい順に並べて書くこと
指導の進め方
- 問題の数を、1から順に整数で割ってみます。あまりが0になる割る数が、その数の約数です。
- 割り切れたら、割る数と商を一組にします。たとえば、ある数が6で割り切れるなら、6と商の両方を約数として記録します。
- 割る数を小さい方から試し、同じ組を二度書かないようにします。割る数と商の大小が入れ替わるところまで調べれば、組を一通り見つけられます。
- 見つけた数を小さい順に並べ、元の数自身も約数に入っているか確かめます。最後に、それぞれで割ったときにあまりが出ないか見直します。
例題と解き方
54の約数を全て書きましょう。
- 1、2、3、6で割ると、それぞれ商は54、27、18、9で、あまりはありません。
- 約数の組は1と54、2と27、3と18、6と9です。
- 組に出てきた数を小さい順に並べます。
- 7で割ると7あまり5で、割り切れません。8で割ると商は6となり、割る数より小さくなるので、これより先に新しい約数の組はありません。
例題の答えを見る
1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
30の約数を全て書きましょう。
- 1、2、3、5で割ると、それぞれ商は30、15、10、6で、あまりはありません。
- 約数の組は1と30、2と15、3と10、5と6です。
- 組に出てきた数を小さい順に並べ、重なりや抜けがないか確かめます。
例題の答えを見る
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
よくあるつまずき
割る数だけを書き、商を書き忘れる。
割り切れるたびに、割る数と商を一組で記録させます。かけ算に戻して、二つの数の積が元の数になることも確かめます。
割り切れない数まで約数に入れる。
それぞれの候補でわり算を確かめ、あまりが0のときだけ丸をつけます。
同じ約数を二度書いたり、数を小さい順に並べられなかったりする。
見つけた約数に印をつけ、最後に小さい順へ並べ直します。約数の組を使って、記録の重なりも確認します。
おうちの方へ
- この数を割り切れる数と、そのときの商を組にしてみよう。
- 今書いた数をかけると、もとの数になるかな？
- 約数を小さい順に並べたとき、抜けている組はないかな？
練習のすすめ方
まずは小さい数から順に割り、割り切れた数と商を一緒に書く習慣をつけます。問題には小さな数から60台までがあるので、数が大きい場合も、候補を一つずつ確かめれば進められます。答え合わせでは個数だけでなく、各数が本当に割り切れることと、約数の組を最後まで調べたことを確認します。
次のステップ
- 約数を見つける手順が安定したら、二つの整数に共通する約数を見つける問題へ進みます。
- 割り切れる組を見つけにくいときは、かけ算九九の表を使い、積が調べる数になる組を探す練習をします。