Guide d’apprentissage

Poser une soustraction entre un entier et un nombre au millième

Écrire l’entier avec trois rangs décimaux et gérer les retenues jusqu’aux millièmes.

Les vingt-quatre opérations mettent en regard des nombres entiers et des décimaux au millième, avec les deux ordres possibles lorsque le premier terme reste supérieur au second. La présentation verticale rend les retenues visibles. Pour calculer 18 moins un décimal, on peut écrire 18,000 ; inversement, un décimal moins 2 s’aligne avec 2,000. Les entiers ont jusqu’à vingt unités. Plusieurs calculs nécessitent des échanges successifs, parfois à partir d’un entier qui ne comporte aucun rang décimal écrit.

À vérifier avant de commencer

• Comprendre la valeur des unités entières et des millièmes.
• Savoir décomposer une unité entière et transmettre les échanges vers les rangs décimaux.

Méthode

1. Recopiez l’entier en ajoutant la virgule et trois zéros, sans modifier sa valeur.
2. Alignez les virgules puis les colonnes des unités, dixièmes, centièmes et millièmes.
3. Effectuez les échanges nécessaires de droite à gauche, en traversant les zéros lorsqu’il le faut.
4. Placez la virgule du résultat dans le prolongement des virgules des termes.
5. Contrôlez en additionnant le nombre retiré et la différence obtenue.

Exemple résolu

Erreurs fréquentes

Questions à poser

• Combien de millièmes représentent cinq unités ?
• Si l’on retire environ trois unités à cinq, quelle taille de résultat attend-on ?

Conseil d’entraînement

Comparez un exemple entier moins décimal et un exemple décimal moins entier, en demandant à l’élève de justifier l’alignement. Pour les retenues en cascade, faites verbaliser les échanges plutôt que de recopier des chiffres sans expliquer leur valeur.

Pour continuer

• Représenter un entier sous forme décimale dans un tableau de numération.
• Poursuivre avec des soustractions de deux nombres au millième et vérifier par addition.

Fiches associées

• Soustraction posée : millièmes et entier — CM2 | googoodan
• Soustraction posée : centièmes et entier — CM1 | googoodan