Guide d’apprentissage

Poser une soustraction de centièmes et de millièmes

Aligner les virgules et effectuer des échanges dans une soustraction décimale posée.

Les vingt-quatre exercices présentent chaque soustraction en colonnes, avec un nombre au centième et un autre au millième. La mise en page invite à calculer rang après rang : il faut tout de même vérifier que les virgules sont superposées, même lorsqu’un nombre contient moins de décimales. Ajouter un zéro final permet de faire apparaître les millièmes sans changer la valeur. Les nombres sont inférieurs à vingt unités et les écarts demandent souvent une ou plusieurs retenues.

À vérifier avant de commencer

• Savoir nommer unités, dixièmes, centièmes et millièmes.
• Connaître les échanges d’une unité décimale contre dix unités du rang inférieur.

Méthode

1. Recopiez les deux nombres en colonnes et placez les virgules l’une sous l’autre.
2. Complétez à droite le nombre au centième avec un zéro si la colonne des millièmes doit être visible.
3. Commencez par la colonne la plus à droite, en notant chaque retenue au-dessus du rang concerné.
4. Poursuivez vers les unités sans oublier de modifier le chiffre du rang qui a donné une unité.
5. Replacez la virgule dans le résultat sous celles des deux termes et estimez l’écart.

Exemple résolu

Erreurs fréquentes

Questions à poser

• Quel rang doit être placé au-dessus du 8 de 2,718 ?
• Comment vérifierais-tu le résultat obtenu sans refaire la soustraction ?

Conseil d’entraînement

La disposition verticale facilite le suivi des retenues, mais demande une écriture soignée. Faites vérifier une colonne à la fois avant de déplacer le regard vers la gauche ; l’élève peut ensuite contrôler la différence par une addition.

Pour continuer

• Reprendre les soustractions avec trois décimales dans les deux termes.
• Expliquer avec un tableau de numération pourquoi un centième vaut dix millièmes.

Fiches associées

• Soustraction posée : millièmes et centièmes — CM2 | googoodan
• Soustraction posée : centièmes et centièmes — CM1 | googoodan