Multiplication d’une fraction à trous

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Un peu de pratique pour progresser !

Additionne les deux nombres.

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Bravo pour ton travail !☆ ☆ ☆

Guide d’apprentissage

Compléter une multiplication de fraction

Retrouver le facteur entier ou la fraction manquante dans une multiplication par un entier.

La fiche présente des égalités à trous autour du produit d’une fraction par un entier. Selon la place vide, il faut calculer le produit, retrouver l’entier multiplicateur ou reconstruire la fraction. On peut raisonner sur le numérateur tout en gardant le dénominateur, puis vérifier que le résultat correspond bien à l’égalité.

À vérifier avant de commencer

Lire une fraction comme un nombre de parts de même taille.
Connaître la multiplication d’un entier par un numérateur et les tables utiles.

Méthode

Repérez les deux facteurs connus et la place du nombre manquant.
Quand un entier multiplie une fraction, multipliez le numérateur par cet entier et conservez le dénominateur.
Pour retrouver un facteur, comparez les numérateurs ou divisez le résultat par la fraction connue.
Réduisez la fraction si cela simplifie la réponse, puis remplacez le trou pour contrôler l’égalité.

Exemple résolu

Complétez : 4 × ? = 12/5.

Le dénominateur reste 5 puisque les parts sont des cinquièmes.
Il faut un numérateur qui, multiplié par 4, donne 12 : 12 ÷ 4 = 3.

Voir la réponse

3/5

Complétez : ? × 2/7 = 8/7.

Les dénominateurs sont identiques ; le numérateur du produit est 8.
Cherchez l’entier qui transforme 2 en 8 : 8 ÷ 2 = 4.

Voir la réponse

Erreurs fréquentes

Multiplier aussi le dénominateur par l’entier.

Les parts gardent la même taille ; seul le nombre de parts, donc le numérateur, change.

Confondre la fraction manquante et l’entier manquant.

Lisez l’égalité de part et d’autre du signe égal et vérifiez la forme attendue du facteur.

Oublier de simplifier ou de contrôler le produit.

La fraction non réduite peut être correcte, mais une multiplication de retour confirme la réponse.

Questions à poser

Quel nombre de parts vois-tu dans le résultat ?
Le dénominateur change-t-il quand on répète des parts identiques ?
Peux-tu vérifier en remplaçant le trou ?

Conseil d’entraînement

Invitez l’enfant à dire d’abord quel facteur manque. Dans cette série, certaines égalités donnent un produit entier ou une fraction supérieure à un ; ces résultats restent des fractions valides.

Pour continuer

Représenter une fraction impropre comme plusieurs unités et une fraction restante.
Passer à des problèmes où la multiplication d’une fraction par un entier décrit des quantités répétées.

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