계산 결과와 같은 분수 연결하기
분수 · 나눗셈 · 대분수 ÷ 진분수
대분수 ÷ 진분수을 다루는 지도 자료입니다. 분수 나눗셈은 나누는 수의 역수를 곱하는 식으로 바꾸어 계산합니다. 나누어지는 수는 그대로 둡니다. 대분수는 먼저 가분수로 바꾸어 계산해야 합니다. 연결 활동에서는 모양이 비슷한 표현을 고르는 대신 각각의 값을 확인하게 합니다. 한 쌍을 연결한 뒤 같은 양이라는 근거를 말하면 추측으로 풀었는지 알 수 있습니다.
먼저 확인할 내용
- 전체 하나와 같은 크기로 나눈 부분을 구별하기
- 분모와 분자가 나타내는 수를 설명하기
- 약수·배수와 약분, 가분수·대분수 변환
학부모·선생님의 지도 순서
- 기호와 두 수의 형태를 먼저 확인하고 가분수 변환, 역수, 약분의 순서로 필요한 작업만 수행합니다.
- 왼쪽 항목 하나의 값을 먼저 구합니다.
- 같은 값의 오른쪽 항목을 찾고 연결 근거를 설명하게 합니다.
- 대표 예제의 풀이 중 단위를 바꾸는 단계가 있는지 확인하고, 없다면 원래 단위를 유지한 까닭을 확인합니다.
대표 문제와 풀이
왼쪽 계산 1 1/2 ÷ 2/3와 같은 값을 오른쪽 ① 5/2 ② 2 1/4에서 찾아 연결하세요.
- 왼쪽 계산을 해 9/4를 구합니다.
- 보기 ②는 9/4와 같은 값입니다.
- 보기 ①와 혼동하지 않도록 약분 또는 대분수 변환을 확인합니다.
예제 정답 보기
②에 연결자주 하는 실수와 지도 방법
대분수의 자연수 부분을 따로 곱하거나 두 분수를 모두 뒤집음
한 전체와 분수 부분을 합친 가분수로 바꾸고, 나눗셈에서는 뒤의 수만 역수로 바꾸는 것을 표시합니다.
분자나 숫자 모양만 같은 항목을 연결함
필요하면 약분·통분 또는 그림의 조각 세기로 두 값이 같음을 확인합니다.
아이의 이해를 확인하는 질문
- 두 수 중 역수로 바꿔야 하는 수는 어느 쪽이고 왜 그쪽일까?
- 대분수를 가분수로 바꾸지 않고 뒤집으면 어떤 문제가 생기니?
- 예제 ‘왼쪽 계산 1 1/2 ÷ 2/3와 같은 값을 오른쪽 ① 5/2 ② 2 1/4에서 찾아 연결하세요.’에서: 예제에서 연결하지 않은 보기 하나가 왜 다른 값인지 설명해 줄래?
문제지 활용과 채점 후 지도
처음에는 3~5문항을 함께 살펴보고 같은 실수가 반복되는지 확인합니다. 연결 활동에서는 모양이 비슷한 표현을 고르는 대신 각각의 값을 확인하게 합니다. 한 쌍을 연결한 뒤 같은 양이라는 근거를 말하면 추측으로 풀었는지 알 수 있습니다. 단위 설명이 흔들리면 계산량을 늘리지 말고 해당 개념의 그림이나 변환 연습으로 돌아갑니다.
다음 연습
- 나누는 수가 진분수인 경우와 대분수인 경우의 몫 크기 비교하기
- 몫에 나누는 수를 곱해 나누어지는 수를 복원하기