서로 역수인 두 수 연결하기
분수 · 나눗셈 · 역수의 뜻
역수의 뜻을 다루는 지도 자료입니다. 역수는 두 수를 곱했을 때 1이 되는 관계입니다. 분자와 분모를 바꾸는 규칙과 곱이 1이라는 뜻을 함께 확인합니다. 연결 활동에서는 모양이 비슷한 표현을 고르는 대신 각각의 값을 확인하게 합니다. 한 쌍을 연결한 뒤 같은 양이라는 근거를 말하면 추측으로 풀었는지 알 수 있습니다.
먼저 확인할 내용
- 전체 하나와 같은 크기로 나눈 부분을 구별하기
- 분모와 분자가 나타내는 수를 설명하기
- 약수·배수와 약분, 가분수·대분수 변환
학부모·선생님의 지도 순서
- 자연수는 분모 1의 분수로 나타낸 뒤 뒤집습니다.
- 왼쪽 항목 하나의 값을 먼저 구합니다.
- 같은 값의 오른쪽 항목을 찾고 연결 근거를 설명하게 합니다.
- 대표 예제의 풀이 중 단위를 바꾸는 단계가 있는지 확인하고, 없다면 원래 단위를 유지한 까닭을 확인합니다.
대표 문제와 풀이
3/5를 역수인 ① 3/5 ② 5/3과 연결하세요.
- 곱이 1이 되는 상대를 찾습니다.
- 3/5 × 5/3 = 1입니다.
예제 정답 보기
②에 연결자주 하는 실수와 지도 방법
자연수의 역수를 같은 자연수로 씀
4 = 4/1이므로 역수는 1/4임을 곱셈으로 확인합니다.
분자나 숫자 모양만 같은 항목을 연결함
필요하면 약분·통분 또는 그림의 조각 세기로 두 값이 같음을 확인합니다.
아이의 이해를 확인하는 질문
- 자연수의 역수를 찾을 때 먼저 어떤 분수로 나타내니?
- 두 수가 역수 관계인지 곱셈으로 확인해 줄래?
- 예제 ‘3/5를 역수인 ① 3/5 ② 5/3과 연결하세요.’에서: 예제에서 연결하지 않은 보기 하나가 왜 다른 값인지 설명해 줄래?
문제지 활용과 채점 후 지도
처음에는 3~5문항을 함께 살펴보고 같은 실수가 반복되는지 확인합니다. 연결 활동에서는 모양이 비슷한 표현을 고르는 대신 각각의 값을 확인하게 합니다. 한 쌍을 연결한 뒤 같은 양이라는 근거를 말하면 추측으로 풀었는지 알 수 있습니다. 단위 설명이 흔들리면 계산량을 늘리지 말고 해당 개념의 그림이나 변환 연습으로 돌아갑니다.
다음 연습
- 자연수와 분수의 역수를 각각 쓰기
- 분자와 분모를 바꾼 두 수의 곱이 1인지 검산하기