계산 결과와 같은 분수 연결하기
분수 · 곱셈 · 대분수 × 대분수
대분수 × 대분수을 다루는 지도 자료입니다. 분수 곱셈에서는 분자끼리, 분모끼리 곱하고 결과를 약분합니다. 곱하기 전 약분하면 계산을 간단히 할 수 있습니다. 대분수는 먼저 가분수로 바꾸어 계산해야 합니다. 연결 활동에서는 모양이 비슷한 표현을 고르는 대신 각각의 값을 확인하게 합니다. 한 쌍을 연결한 뒤 같은 양이라는 근거를 말하면 추측으로 풀었는지 알 수 있습니다.
먼저 확인할 내용
- 전체 하나와 같은 크기로 나눈 부분을 구별하기
- 분모와 분자가 나타내는 수를 설명하기
- 약수·배수와 약분, 가분수·대분수 변환
학부모·선생님의 지도 순서
- 기호와 두 수의 형태를 먼저 확인하고 가분수 변환, 역수, 약분의 순서로 필요한 작업만 수행합니다.
- 왼쪽 항목 하나의 값을 먼저 구합니다.
- 같은 값의 오른쪽 항목을 찾고 연결 근거를 설명하게 합니다.
- 대표 예제의 풀이 중 단위를 바꾸는 단계가 있는지 확인하고, 없다면 원래 단위를 유지한 까닭을 확인합니다.
대표 문제와 풀이
왼쪽 계산 1 1/2 × 2 1/3와 같은 값을 오른쪽 ① 4 ② 3 1/2에서 찾아 연결하세요.
- 왼쪽 계산을 해 7/2를 구합니다.
- 보기 ②는 7/2와 같은 값입니다.
- 보기 ①와 혼동하지 않도록 약분 또는 대분수 변환을 확인합니다.
예제 정답 보기
②에 연결자주 하는 실수와 지도 방법
대분수의 자연수 부분을 따로 곱하거나 두 분수를 모두 뒤집음
한 전체와 분수 부분을 합친 가분수로 바꾸고, 나눗셈에서는 뒤의 수만 역수로 바꾸는 것을 표시합니다.
분자나 숫자 모양만 같은 항목을 연결함
필요하면 약분·통분 또는 그림의 조각 세기로 두 값이 같음을 확인합니다.
아이의 이해를 확인하는 질문
- 곱하기 전에 약분할 수 있는 분자와 분모의 짝은 어디에 있니?
- 1보다 작은 분수를 곱하면 처음 수와 곱의 크기는 어떻게 달라지니?
- 예제 ‘왼쪽 계산 1 1/2 × 2 1/3와 같은 값을 오른쪽 ① 4 ② 3 1/2에서 찾아 연결하세요.’에서: 예제에서 연결하지 않은 보기 하나가 왜 다른 값인지 설명해 줄래?
문제지 활용과 채점 후 지도
처음에는 3~5문항을 함께 살펴보고 같은 실수가 반복되는지 확인합니다. 연결 활동에서는 모양이 비슷한 표현을 고르는 대신 각각의 값을 확인하게 합니다. 한 쌍을 연결한 뒤 같은 양이라는 근거를 말하면 추측으로 풀었는지 알 수 있습니다. 단위 설명이 흔들리면 계산량을 늘리지 말고 해당 개념의 그림이나 변환 연습으로 돌아갑니다.
다음 연습
- 먼저 곱한 뒤 약분하는 풀이와 먼저 약분하는 풀이 비교하기
- 대분수 곱셈에서 가분수 변환 누락이 없는지 확인하기