단계별 계산의 빈칸 채우기
분수 · 곱셈 · 자연수 × 대분수
자연수 × 대분수을 다루는 지도 자료입니다. 분수 곱셈에서는 분자끼리, 분모끼리 곱하고 결과를 약분합니다. 곱하기 전 약분하면 계산을 간단히 할 수 있습니다. 대분수는 먼저 가분수로 바꾸어 계산해야 합니다. 빈칸은 앞뒤 식의 관계를 읽는 문제입니다. 빠진 수가 결과인지, 단위 변환의 수인지 먼저 짚고 각 등호 양쪽의 값이 같은지 확인합니다.
먼저 확인할 내용
- 전체 하나와 같은 크기로 나눈 부분을 구별하기
- 분모와 분자가 나타내는 수를 설명하기
- 약수·배수와 약분, 가분수·대분수 변환
학부모·선생님의 지도 순서
- 기호와 두 수의 형태를 먼저 확인하고 가분수 변환, 역수, 약분의 순서로 필요한 작업만 수행합니다.
- 이미 적힌 수가 어떤 역할인지 짚습니다.
- 한 빈칸을 채운 뒤 앞뒤 식이 같은 값인지 확인합니다.
- 대표 예제의 풀이 중 단위를 바꾸는 단계가 있는지 확인하고, 없다면 원래 단위를 유지한 까닭을 확인합니다.
대표 문제와 풀이
3 × 1 1/2 = 3 × 3/2 = 9/□ = □
- 자연수는 분모가 1인 분수, 대분수는 가분수로 나타냅니다.
- 새 분모는 1 × 2 = 2입니다.
- 곱을 약분하면 9/2입니다.
예제 정답 보기
2, 9/2자주 하는 실수와 지도 방법
대분수의 자연수 부분을 따로 곱하거나 두 분수를 모두 뒤집음
한 전체와 분수 부분을 합친 가분수로 바꾸고, 나눗셈에서는 뒤의 수만 역수로 바꾸는 것을 표시합니다.
빈칸을 앞에 있는 숫자로 그대로 채움
전체 풀이를 다시 쓰기 전에 그 빈칸에 적용되는 한 단계의 규칙을 설명하게 합니다.
아이의 이해를 확인하는 질문
- 자연수만큼 분수 조각을 모으면 어떤 수가 늘고 어떤 수가 그대로니?
- 대분수를 가분수로 바꾼 분자는 어떻게 구했니?
- 예제 ‘3 × 1 1/2 = 3 × 3/2 = 9/□ = □’에서: 예제의 각 빈칸은 조각 수, 분모, 전체 수 중 무엇을 나타내니?
문제지 활용과 채점 후 지도
처음에는 3~5문항을 함께 살펴보고 같은 실수가 반복되는지 확인합니다. 빈칸은 앞뒤 식의 관계를 읽는 문제입니다. 빠진 수가 결과인지, 단위 변환의 수인지 먼저 짚고 각 등호 양쪽의 값이 같은지 확인합니다. 단위 설명이 흔들리면 계산량을 늘리지 말고 해당 개념의 그림이나 변환 연습으로 돌아갑니다.
다음 연습
- 같은 분수를 다른 자연수로 곱해 분자의 변화를 비교하기
- 가분수·대분수 결과를 같은 양의 그림으로 확인하기