약분한 식과 원래 식 연결하기
분수 · 곱셈 · 곱하기 전 약분하기
곱하기 전 약분하기을 다루는 지도 자료입니다. 분수의 곱셈을 조각의 반복 또는 어떤 양의 일부라는 뜻과 연결합니다. 곱셈 기호를 본 뒤 무조건 수가 커진다고 생각하지 않도록 실제 양을 확인합니다. 연결 활동에서는 모양이 비슷한 표현을 고르는 대신 각각의 값을 확인하게 합니다. 한 쌍을 연결한 뒤 같은 양이라는 근거를 말하면 추측으로 풀었는지 알 수 있습니다.
먼저 확인할 내용
- 전체 하나와 같은 크기로 나눈 부분을 구별하기
- 분모와 분자가 나타내는 수를 설명하기
- 약수·배수와 약분, 가분수·대분수 변환
학부모·선생님의 지도 순서
- 문장의 전체와 그중 취하는 부분을 나누어 그림으로 설명합니다.
- 왼쪽 항목 하나의 값을 먼저 구합니다.
- 같은 값의 오른쪽 항목을 찾고 연결 근거를 설명하게 합니다.
- 대표 예제의 풀이 중 단위를 바꾸는 단계가 있는지 확인하고, 없다면 원래 단위를 유지한 까닭을 확인합니다.
대표 문제와 풀이
2/3 × 3/4와 약분한 식 ① 2/1 × 1/4 ② 1/3 × 3/2를 연결하세요.
- 서로 마주 보는 분자 3과 분모 3을 같은 수 3으로 나눕니다.
- 약분한 식도 값은 1/2입니다.
예제 정답 보기
①자주 하는 실수와 지도 방법
전체의 기준을 계산 중 바꿈
처음 전체를 계속 기준으로 두고 부분을 취한 결과를 비교합니다.
분자나 숫자 모양만 같은 항목을 연결함
필요하면 약분·통분 또는 그림의 조각 세기로 두 값이 같음을 확인합니다.
아이의 이해를 확인하는 질문
- 이 곱셈은 같은 양의 반복일까, 어떤 양의 일부를 구하는 것일까?
- 약분하려는 두 수가 분자와 분모 쪽에 각각 있는지 확인했니?
- 예제 ‘2/3 × 3/4와 약분한 식 ① 2/1 × 1/4 ② 1/3 × 3/2를 연결하세요.’에서: 예제에서 연결하지 않은 보기 하나가 왜 다른 값인지 설명해 줄래?
문제지 활용과 채점 후 지도
처음에는 3~5문항을 함께 살펴보고 같은 실수가 반복되는지 확인합니다. 연결 활동에서는 모양이 비슷한 표현을 고르는 대신 각각의 값을 확인하게 합니다. 한 쌍을 연결한 뒤 같은 양이라는 근거를 말하면 추측으로 풀었는지 알 수 있습니다. 단위 설명이 흔들리면 계산량을 늘리지 말고 해당 개념의 그림이나 변환 연습으로 돌아갑니다.
다음 연습
- 반복 덧셈과 부분의 부분을 나타내는 그림을 구별하기
- 같은 곱을 약분 전과 약분 후의 두 방법으로 구하기