약분 전후의 같은 분수 연결하기
분수 · 덧셈 · 결과를 약분하고 대분수로 정리하기
결과를 약분하고 대분수로 정리하기을 다루는 지도 자료입니다. 분자와 분모를 공약수로 함께 나누어 같은 크기의 간단한 분수로 정리합니다. 기약분수는 더 이상 함께 나눌 수 없는 분수입니다. 연결 활동에서는 모양이 비슷한 표현을 고르는 대신 각각의 값을 확인하게 합니다. 한 쌍을 연결한 뒤 같은 양이라는 근거를 말하면 추측으로 풀었는지 알 수 있습니다.
먼저 확인할 내용
- 전체 하나와 같은 크기로 나눈 부분을 구별하기
- 분모와 분자가 나타내는 수를 설명하기
- 약수·배수와 약분, 가분수·대분수 변환
학부모·선생님의 지도 순서
- 두 수의 공약수를 찾고 같은 수로 나눈 뒤 남은 공약수가 있는지 확인합니다.
- 왼쪽 항목 하나의 값을 먼저 구합니다.
- 같은 값의 오른쪽 항목을 찾고 연결 근거를 설명하게 합니다.
- 대표 예제의 풀이 중 단위를 바꾸는 단계가 있는지 확인하고, 없다면 원래 단위를 유지한 까닭을 확인합니다.
대표 문제와 풀이
6/8과 같은 기약분수를 ① 3/4 ② 3/8에서 찾아 연결하세요.
- 분자와 분모를 함께 2로 나누면 3/4입니다.
- 약분 전 6/8과 약분 후 3/4는 각각 같은 전체의 세 부분을 나타냅니다.
예제 정답 보기
①에 연결자주 하는 실수와 지도 방법
분자나 분모 한쪽만 나눔
분수의 값이 유지되려면 양쪽을 같은 수로 나누어야 함을 6/8과 3/4 그림으로 확인합니다.
분자나 숫자 모양만 같은 항목을 연결함
필요하면 약분·통분 또는 그림의 조각 세기로 두 값이 같음을 확인합니다.
아이의 이해를 확인하는 질문
- 계산 결과의 분자와 분모를 함께 나눌 수 있는 수는 무엇이니?
- 결과가 1보다 큰 경우 전체를 몇 개 묶을 수 있니?
- 예제 ‘6/8과 같은 기약분수를 ① 3/4 ② 3/8에서 찾아 연결하세요.’에서: 예제에서 연결하지 않은 보기 하나가 왜 다른 값인지 설명해 줄래?
문제지 활용과 채점 후 지도
처음에는 3~5문항을 함께 살펴보고 같은 실수가 반복되는지 확인합니다. 연결 활동에서는 모양이 비슷한 표현을 고르는 대신 각각의 값을 확인하게 합니다. 한 쌍을 연결한 뒤 같은 양이라는 근거를 말하면 추측으로 풀었는지 알 수 있습니다. 단위 설명이 흔들리면 계산량을 늘리지 말고 해당 개념의 그림이나 변환 연습으로 돌아갑니다.
다음 연습
- 계산 결과를 약분한 뒤 가분수·대분수 표현 비교하기
- 약분만 필요한 결과와 대분수 변환도 필요한 결과 구별하기