공약수로 나누는 과정 완성하기
분수 · 선행 학습 · 공약수로 약분하기
공약수로 약분하기을 다루는 지도 자료입니다. 분자와 분모를 공약수로 함께 나누어 같은 크기의 간단한 분수로 정리합니다. 기약분수는 더 이상 함께 나눌 수 없는 분수입니다. 빈칸은 앞뒤 식의 관계를 읽는 문제입니다. 빠진 수가 결과인지, 단위 변환의 수인지 먼저 짚고 각 등호 양쪽의 값이 같은지 확인합니다.
먼저 확인할 내용
- 전체 하나와 같은 크기로 나눈 부분을 구별하기
- 분모와 분자가 나타내는 수를 설명하기
학부모·선생님의 지도 순서
- 두 수의 공약수를 찾고 같은 수로 나눈 뒤 남은 공약수가 있는지 확인합니다.
- 이미 적힌 수가 어떤 역할인지 짚습니다.
- 한 빈칸을 채운 뒤 앞뒤 식이 같은 값인지 확인합니다.
- 대표 예제의 풀이 중 단위를 바꾸는 단계가 있는지 확인하고, 없다면 원래 단위를 유지한 까닭을 확인합니다.
대표 문제와 풀이
6/8 = (6 ÷ □)/(8 ÷ □) = 3/4
- 양쪽 모두 공약수 2로 나누어야 값이 같습니다.
- 분자만 2로 나눈 3/8은 다른 크기이므로 분모도 함께 나눕니다.
예제 정답 보기
2, 2자주 하는 실수와 지도 방법
분자나 분모 한쪽만 나눔
분수의 값이 유지되려면 양쪽을 같은 수로 나누어야 함을 6/8과 3/4 그림으로 확인합니다.
빈칸을 앞에 있는 숫자로 그대로 채움
전체 풀이를 다시 쓰기 전에 그 빈칸에 적용되는 한 단계의 규칙을 설명하게 합니다.
아이의 이해를 확인하는 질문
- 분자와 분모를 나눌 때 왜 같은 수를 사용해야 하니?
- 약분한 후에도 공약수가 더 남아 있는지 확인했니?
- 예제 ‘6/8 = (6 ÷ □)/(8 ÷ □) = 3/4’에서: 예제의 각 빈칸은 조각 수, 분모, 전체 수 중 무엇을 나타내니?
문제지 활용과 채점 후 지도
처음에는 3~5문항을 함께 살펴보고 같은 실수가 반복되는지 확인합니다. 빈칸은 앞뒤 식의 관계를 읽는 문제입니다. 빠진 수가 결과인지, 단위 변환의 수인지 먼저 짚고 각 등호 양쪽의 값이 같은지 확인합니다. 단위 설명이 흔들리면 계산량을 늘리지 말고 해당 개념의 그림이나 변환 연습으로 돌아갑니다.
다음 연습
- 다른 공약수로 약분해도 마지막 기약분수가 같은지 확인하기
- 약분한 분자와 분모를 같은 수로 곱해 원래 표현 복원하기