같은 크기를 나타내는 수 연결하기
분수 · 선행 학습 · 크기가 같은 분수 만들기
크기가 같은 분수 만들기을 다루는 지도 자료입니다. 분자와 분모에 같은 수를 곱하거나 같은 공약수로 나누면 분수의 크기가 유지됩니다. 조각 크기와 조각 수를 동시에 바꾸는 관계입니다. 연결 활동에서는 모양이 비슷한 표현을 고르는 대신 각각의 값을 확인하게 합니다. 한 쌍을 연결한 뒤 같은 양이라는 근거를 말하면 추측으로 풀었는지 알 수 있습니다.
먼저 확인할 내용
- 전체 하나와 같은 크기로 나눈 부분을 구별하기
- 분모와 분자가 나타내는 수를 설명하기
학부모·선생님의 지도 순서
- 바뀐 분모의 배수를 확인하고 분자에도 같은 변화를 적용합니다.
- 왼쪽 항목 하나의 값을 먼저 구합니다.
- 같은 값의 오른쪽 항목을 찾고 연결 근거를 설명하게 합니다.
- 대표 예제의 풀이 중 단위를 바꾸는 단계가 있는지 확인하고, 없다면 원래 단위를 유지한 까닭을 확인합니다.
대표 문제와 풀이
2/3을 오른쪽 ① 8/12 ② 2/12와 연결하세요.
- 분자와 분모에 4를 곱하면 8/12입니다.
- 분자와 분모에 같은 수를 곱한 보기만 크기가 보존됩니다.
예제 정답 보기
①에 연결자주 하는 실수와 지도 방법
분모만 배수로 바꿈
조각을 더 잘게 나누면 선택한 조각 수도 같은 배수로 늘어나야 합니다.
분자나 숫자 모양만 같은 항목을 연결함
필요하면 약분·통분 또는 그림의 조각 세기로 두 값이 같음을 확인합니다.
아이의 이해를 확인하는 질문
- 두 분수의 조각 크기가 다른데 분자만 비교해도 될까?
- 표현을 바꾸기 전과 후의 값이 같다는 근거는 무엇이니?
- 예제 ‘2/3을 오른쪽 ① 8/12 ② 2/12와 연결하세요.’에서: 예제에서 연결하지 않은 보기 하나가 왜 다른 값인지 설명해 줄래?
문제지 활용과 채점 후 지도
처음에는 3~5문항을 함께 살펴보고 같은 실수가 반복되는지 확인합니다. 연결 활동에서는 모양이 비슷한 표현을 고르는 대신 각각의 값을 확인하게 합니다. 한 쌍을 연결한 뒤 같은 양이라는 근거를 말하면 추측으로 풀었는지 알 수 있습니다. 단위 설명이 흔들리면 계산량을 늘리지 말고 해당 개념의 그림이나 변환 연습으로 돌아갑니다.
다음 연습
- 같은 크기의 분수를 그림과 통분으로 각각 확인하기
- 비교한 두 수 사이에 들어가는 분수를 하나 찾아 보기