가분수와 같은 대분수 연결하기
분수 · 선행 학습 · 가분수를 대분수로 바꾸기
가분수를 대분수로 바꾸기를 다루는 지도 자료입니다. 가분수를 대분수로 바꿀 때 분자를 분모로 나눈 몫은 자연수 부분, 나머지는 분자가 됩니다. 분모는 조각의 크기라 그대로 유지합니다. 연결 활동에서는 모양이 비슷한 표현을 고르는 대신 각각의 값을 확인하게 합니다. 한 쌍을 연결한 뒤 같은 양이라는 근거를 말하면 추측으로 풀었는지 알 수 있습니다.
먼저 확인할 내용
- 전체 하나와 같은 크기로 나눈 부분을 구별하기
- 분모와 분자가 나타내는 수를 설명하기
학부모·선생님의 지도 순서
- 분모만큼 조각을 묶어 전체가 몇 개인지 구합니다.
- 왼쪽 항목 하나의 값을 먼저 구합니다.
- 같은 값의 오른쪽 항목을 찾고 연결 근거를 설명하게 합니다.
- 대표 예제의 풀이 중 단위를 바꾸는 단계가 있는지 확인하고, 없다면 원래 단위를 유지한 까닭을 확인합니다.
대표 문제와 풀이
왼쪽 가분수 A 11/4, B 7/3, C 9/2, D 8/5를 오른쪽 대분수 ① 1 3/5, ② 4 1/2, ③ 2 3/4, ④ 2 1/3과 각각 연결하세요.
- 11 ÷ 4 = 2 … 3이므로 A는 2 3/4인 ③에 연결합니다.
- 7 ÷ 3 = 2 … 1이므로 B는 2 1/3인 ④에 연결합니다.
- 9 ÷ 2 = 4 … 1이므로 C는 4 1/2인 ②에 연결합니다.
- 8 ÷ 5 = 1 … 3이므로 D는 1 3/5인 ①에 연결합니다.
- 각 대분수의 자연수 부분을 분수로 바꾸어 원래 가분수와 같은지 확인합니다.
예제 정답 보기
A–③, B–④, C–②, D–①자주 하는 실수와 지도 방법
나머지를 분모로 씀
묶고 남은 조각 수가 분자이며 한 전체의 조각 수는 바뀌지 않습니다.
분자나 숫자 모양만 같은 항목을 연결함
필요하면 약분·통분 또는 그림의 조각 세기로 두 값이 같음을 확인합니다.
아이의 이해를 확인하는 질문
- 자연수 부분을 같은 단위의 조각으로 바꾸면 조각이 몇 개 더 생기니?
- 가분수에서 전체 하나를 묶는 데 필요한 조각 수는 어느 수로 알 수 있니?
- 네 쌍 중 11/4과 2 3/4을 먼저 연결한 까닭을 설명하고, 남은 세 쌍도 몫과 나머지로 확인해 줄래?
문제지 활용과 채점 후 지도
처음에는 3~5문항을 함께 살펴보고 같은 실수가 반복되는지 확인합니다. 연결 활동에서는 모양이 비슷한 표현을 고르는 대신 각각의 값을 확인하게 합니다. 한 쌍을 연결한 뒤 같은 양이라는 근거를 말하면 추측으로 풀었는지 알 수 있습니다. 단위 설명이 흔들리면 계산량을 늘리지 말고 해당 개념의 그림이나 변환 연습으로 돌아갑니다.
다음 연습
- 가분수와 대분수를 양방향으로 바꾸고 원래 수와 대조하기
- 전체를 하나 더 추가한 그림을 보고 분자 변화 설명하기