공약수 표의 빈칸 채우기
자연수 · 연결·종합 · 공약수와 최대공약수
공약수는 두 수의 약수 목록에 함께 있는 수이고 그중 가장 큰 수가 최대공약수입니다.
먼저 확인할 내용
- 곱셈구구
- 나누어떨어지는 나눗셈
학부모·선생님의 지도 순서
- 행과 열의 제목을 먼저 읽고 칸이 어떤 관계를 나타내는지 정합니다. 각 칸을 채운 뒤 이웃 칸과 증가량 또는 공통 관계를 확인합니다.
- 각 수의 약수 또는 배수 목록을 정확히 만듭니다.
- 공통된 수를 찾는 유형에서는 두 목록 모두에 있는지 확인합니다.
- 최대·최소를 묻는지, 목록 전체를 묻는지 구별해 답합니다.
대표 문제와 풀이
12와 18의 공약수와 최대공약수를 구하세요.
- 12의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
- 18의 약수: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
- 공약수는 1, 2, 3, 6이고 가장 큰 것은 6입니다.
예제 정답 보기
공약수 1, 2, 3, 6; 최대공약수 6자주 하는 실수와 지도 방법
약수와 배수를 서로 바꾸거나 최대공약수와 최소공배수를 혼동합니다.
약수는 나누어떨어지는 수, 배수는 곱해서 얻는 수라고 식을 만들어 구별합니다.
옆 칸 답을 그대로 따라 씁니다.
행·열의 기준이 바뀌면 계산도 달라지는 이유를 말하게 하세요.
아이의 이해를 확인하는 질문
- 네가 쓴 수로 나누어떨어지는지, 아니면 몇 배인지 확인해 볼까?
- 예제에서 6×2의 값이 12인 이유를 물건이나 계산으로 보여 줄래?
- 빈칸 값을 넣으면 앞부분과 뒷부분이 모두 맞아질까?
문제지 활용과 채점 후 지도
대표 예제의 답 공약수 1, 2, 3, 6; 최대공약수 6를 아이가 설명할 수 있는지 먼저 봅니다. 관찰할 점은 약수는 나누어떨어지는 수, 배수는 곱해서 얻는 수로 구별하는지입니다. 빈칸 하나를 채운 뒤 그 앞뒤 식이나 배열을 다시 읽게 합니다. 답만 맞힌 경우에도 어떤 수가 빠졌는지 이유를 확인합니다.
다음 연습
- 약수는 나누어떨어지는 수, 배수는 곱해서 얻는 수로 구별하는지를 확인한 뒤 같은 조건의 다른 수로 다시 설명하게 합니다.
- 독립적으로 설명하기 어렵다면 대표 예제의 수를 더 작은 수로 바꾸어 물건으로 확인합니다.