指導ガイド
商が等しい2つのわり算の式を結びつける
割られる数と割る数を同じ倍にする
この活動の学習内容は「割られる数と割る数を同じ倍にする」です。「商が等しい2つのわり算の式を結びつける」方法で練習します。割られる数と割る数に10、100など同じ数を掛けても、商は変わりません。この性質を使って、商が等しい式を見つけます。
まず確認すること
- 小数第1位・第2位・第3位の単位を知っている
- 同じ位の数字を区別し、整数の基本的な計算ができる
指導の進め方
- 左の式の割られる数と割る数をそれぞれ10倍または100倍した式を、右から見つけます。2つの数を同じ倍にすると、商は変わりません。
- 左から1つ選んで値を求め、右から同じ値を見つけます。線を引く前に、2つの表し方が同じ量になる理由を説明させます。
例題と解き方
左の1.26 ÷ 0.3と同じ値になる右の式を結びつけましょう。右：① 12.6 ÷ 3 ② 15.6 ÷ 3
- 割る数0.3を整数にするため、2つの数にどちらも10を掛けると12.6÷3です。
- 12.6÷3=4.2なので、もとの式の商も4.2です。
- 掛け算で確かめると、4.2×0.3=1.26です。
- 左の式の商は4.2です。
- 右の選択肢① 12.6÷3の商は4.2、② 15.6÷3の商は5.2です。2つの商を左の式の商と比べます。
- 左の商は4.2なので、右の①につなぎます。②の商はそれより1大きい5.2です。
例題の答えを見る
① 12.6 ÷ 3よくある間違いと教え方
2つの数のうち片方だけを変えたり、異なる倍にしたりする
左の式の2つの数が、右の式でそれぞれ何倍になったかを確かめます。2つの数を同じ倍にした式は商が等しくなります。
答えだけを見て、計算の理由を省いてしまう
左から1つ選んで値を求め、右から同じ値を見つけます。線を引く前に、2つの表し方が同じ量になる理由を説明させます。
理解度を確かめる質問
- この問題の1.26÷0.3で、それぞれの数が表す単位を言ってみようか。
- 0.12÷0.5と1.2÷5は、どちらも商が0.24になるね。2つの数をどう変えたからかな？
- 1.26÷0.3を12.6÷3に変えるとき、2つの数はそれぞれ何倍になったかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
最初は3～5問を一緒に読み、残りは子どもが解きます。まちがえた問題は、つないだ2つの式で割られる数と割る数がそれぞれ何倍になったかをもう一度説明してから、数を変えた問題を1問だけ確かめます。速さよりも、同じまちがいを繰り返していないかを見てください。
次の練習
- 代表例題で1.26÷0.3と商が等しい式を、答えを隠してもう一度つなぎ、同じ条件の新しい問題2問に取り組みます。
- 「商が等しい2つのわり算の式を結びつける」で説明に困った段階だけをもう一度練習します。数字が読みにくければ位取り表、計算が難しければ整数の計算を使って、原因を見分けます。