指導ガイド
商が等しい2つのわり算の式を結びつける
小数のわり算を同じ単位で表す
この活動の学習内容は「小数のわり算を同じ単位で表す」です。「商が等しい2つのわり算の式を結びつける」方法で練習します。割られる数と割る数に10、100など同じ数を掛けても、商は変わりません。この性質を使って、商が等しい式を見つけます。
まず確認すること
- 小数第1位・第2位・第3位の単位を知っている
- 同じ位の数字を区別し、整数の基本的な計算ができる
指導の進め方
- 左の式の割られる数と割る数をそれぞれ10倍または100倍した式を、右から見つけます。2つの数を同じ倍にすると、商は変わりません。
- 左から1つ選んで値を求め、右から同じ値を見つけます。線を引く前に、2つの表し方が同じ量になる理由を説明させます。
例題と解き方
左の0.12 ÷ 0.5と同じ値になる右の式を結びつけましょう。右：① 1.2 ÷ 5 ② 7 ÷ 28
- 割る数0.5を整数にするため、2つの数にどちらも10を掛けると1.2÷5です。
- 1.2÷5=0.24なので、左の式の商も0.24です。
- 掛け算で確かめると、0.24×0.5=0.12です。
- 左の式の商は0.24です。
- 右の選択肢の1.2 ÷ 5と7 ÷ 28の商を比べます。
- 左の値は0.24なので、右の①につなぎます。②の値は0.25です。
例題の答えを見る
① 1.2 ÷ 5よくある間違いと教え方
2つの数のうち片方だけを変えたり、異なる倍にしたりする
左の式の2つの数が、右の式でそれぞれ何倍になったかを確かめます。2つの数を同じ倍にした式は商が等しくなります。
答えだけを見て、計算の理由を省いてしまう
左から1つ選んで値を求め、右から同じ値を見つけます。線を引く前に、2つの表し方が同じ量になる理由を説明させます。
理解度を確かめる質問
- この問題の0.12÷0.5で、それぞれの数が表す単位を言ってみようか。
- 求めた値が答えと合っているか、別の方法で確かめられるかな？
- 0.12÷0.5を1.2÷5に変えるとき、2つの数はそれぞれ何倍になったかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
最初は3～5問を一緒に読み、残りは子どもが解きます。まちがえた問題は、つないだ2つの式で割られる数と割る数がそれぞれ何倍になったかをもう一度説明してから、数を変えた問題を1問だけ確かめます。速さよりも、同じまちがいを繰り返していないかを見てください。
次の練習
- 代表例題で0.12÷0.5と商が等しい式を、答えを隠してもう一度つなぎ、同じ条件の新しい問題2問に取り組みます。
- 「商が等しい2つのわり算の式を結びつける」で説明に困った段階だけをもう一度練習します。数字が読みにくければ位取り表、計算が難しければ整数の計算を使って、原因を見分けます。