指導ガイド
同じ単位に直したわり算の式を完成させる
小数のわり算を同じ単位で表す
この活動の学習内容は「小数のわり算を同じ単位で表す」です。「同じ単位に直したわり算の式を完成させる」方法で練習します。問題に示された0.1または0.01を単位として、2つの数がそれぞれその単位いくつ分かを表します。2つの数を同じ倍にすると、わり算の商は変わりません。
まず確認すること
- 小数第1位・第2位・第3位の単位を知っている
- 同じ位の数字を区別し、整数の基本的な計算ができる
指導の進め方
- 問題に示された単位を確かめます。0.1単位なら2つの数をどちらも10倍し、0.01単位ならどちらも100倍して、それぞれの単位の個数で表します。
- 式を見比べて、0.46を46にするために何倍したか考えます。割る数の0.25も同じ倍にして、商が変わらないか確かめます。
例題と解き方
0.01を単位にして表し、0.46 ÷ 0.25 = 46 ÷ [ ]の空らんにあてはまる数を書きましょう。
- 割られる数0.46を46に変えたので、2つの数をどちらも100倍しました。割る数0.25も100倍すると25です。
- したがって、0.46 ÷ 0.25 = 46 ÷ 25です。
- 2つの数を同じ100倍にしたので、わり算の商は変わりません。
- 空らんに入る数は25です。
- 数を入れた式46 ÷ 25が、2つの数に同じ数を掛けてできた式か確かめます。
- 空らんに25を入れ、もとの式と商が同じか確かめます。
例題の答えを見る
25よくある間違いと教え方
2つの数のうち片方だけを変えたり、異なる倍にしたりする
示された単位を確かめ、2つの数をどちらも同じ倍にします。0.1単位ならどちらも10倍、0.01単位ならどちらも100倍します。
答えだけを見て、計算の理由を省いてしまう
空らんの前後の式を一緒に読みます。示された計算の過程で必要な単位や数を求め、書き入れた値をもう一度代入して、両辺が等しいか確かめます。
理解度を確かめる質問
- この問題の0.46÷0.25で、それぞれの数が表す単位を言ってみようか。
- 0.46を46にしたとき、0.25も何にすれば商は変わらないかな？
- 0.01を単位にすると、0.46と0.25はそれぞれいくつ分と表せるかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
最初は3～5問を一緒に読み、残りは子どもが解きます。まちがえた問題は示された単位を確かめ、2つの数を何倍にすればよいかをもう一度説明してから、数を変えた問題を1問だけ確かめます。速さよりも、同じまちがいを繰り返していないかを見てください。
次の練習
- 代表例題「0.46÷0.25=46÷[ ]」を答えを隠してもう一度完成させ、同じ条件の新しい問題2問に取り組みます。
- 「同じ単位に直したわり算の式を完成させる」で説明に困った段階だけをもう一度練習します。数字が読みにくければ位取り表、計算が難しければ整数の計算を使って、原因を見分けます。