指導ガイド
積の大きさについての説明を判断する
1より小さい数を掛けたときの大きさ
この活動の学習内容は「1より小さい数を掛けたときの大きさ」です。「積の大きさについての説明を判断する」方法で練習します。積と比べる数を確かめ、その数に掛けた数が1より大きいか小さいかを見て、示された説明が正しいか判断します。
まず確認すること
- 小数第1位・第2位・第3位の単位を知っている
- 同じ位の数字を区別し、整数の基本的な計算ができる
指導の進め方
- 積と比べる数を確かめます。比べる数が0より大きいとき、それに1より小さい数を掛けると積は小さくなります。1より大きい数を掛けると、積は大きくなります。
- 2.4の半分は1.2なので、2.4×0.5は最初の数2.4より小さくなります。
- 正の数に1より小さい正の数を掛けると、最初の数の一部になるので積は小さくなります。
- 積と比べる数、および示された不等号の向きを確かめます。判断した理由を説明し、説明が正しければ○、まちがっていれば×を付けます。
例題と解き方
次の説明が正しいか、積を求めて判断しましょう（正しければ○、まちがっていれば×）：2.4 × 0.5 < 2.4
- 2.4は24÷10、0.5は5÷10と表せます。
- 整数の積24×5=120を求めます。
- これを100で割ると1.20です。積を小数点以下2桁で表し、最後の0を省いて1.2と書くこともできます。
- 2.4の半分は1.2なので、2.4×0.5は最初の数2.4より小さくなります。
- 0より大きい数に1より小さい数を掛けると、積はもとの数より小さくなります。
- 1.2 < 2.4なので、示された説明は正しいです。したがって○を付けます。
例題の答えを見る
○ (2.4×0.5=1.2で、1.2<2.4)よくある間違いと教え方
2つの数の小数点の位置をそろえて掛けたり、積の小数点の位置を1桁まちがえたりする
たし算と掛け算の方法を区別します。0.6×0.5は6×5を100で割った値です。
答えだけを見て、計算の理由を省いてしまう
積と比べる数、および示された不等号の向きを確かめます。判断した理由を説明し、説明が正しければ○、まちがっていれば×を付けます。
理解度を確かめる質問
- この問題の2.4×0.5で、それぞれの数が表す単位を言ってみようか。
- 0.2×0.22は0.2より大きいかな、小さいかな？0.22が1より小さいことから考えてみよう。
- 積と比べる数はどれで、示された不等号の向きは合っているかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
最初は3～5問を一緒に読み、残りは子どもが解きます。まちがえた問題は積と比べる数を確かめ、その数に掛けたもう一方の数が1より大きいか小さいかをもう一度説明してから、数を変えた問題を1問だけ確かめます。速さよりも、同じまちがいを繰り返していないかを見てください。
次の練習
- 代表例題「2.4×0.5<2.4」を答えを隠してもう一度判断し、同じ条件の新しい問題2問に取り組みます。
- 「積の大きさについての説明を判断する」で説明に困った段階だけをもう一度練習します。数字が読みにくければ位取り表、計算が難しければ整数の計算を使って、原因を見分けます。