指導ガイド

計算後に元の数と大きさを比べる

1より小さい数を掛けたときの大きさ

この活動の学習内容は「1より小さい数を掛けたときの大きさ」です。「計算後に元の数と大きさを比べる」方法で練習します。まず整数の積を計算し、2つの数の小数点以下の桁数の合計分だけ、積の小数部分の桁を確保します。桁が足りないときは、左側に0を補います。

まず確認すること

• 小数第1位・第2位・第3位の単位を知っている
• 同じ位の数字を区別し、整数の基本的な計算ができる

指導の進め方

1. まず整数の積を計算し、2つの数の小数点以下の桁数の合計分だけ、積の小数部分の桁を確保します。桁が足りないときは、左側に0を補います。
2. 2.4の半分は1.2なので、2.4×0.5は最初の数2.4より小さくなります。
3. 0より大きい数に1より小さい数を掛けると、積はもとの数より小さくなります。
4. 問題で積と比べるように示された数を確かめます。その数に掛けたもう一方の数が1より小さいと積は小さくなり、1より大きいと積は大きくなります。示された数と積の順序に合わせて不等号を書きます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

2つの数の小数点の位置をそろえて掛けたり、積の小数点の位置を1桁まちがえたりする

たし算と掛け算の方法を区別します。0.6×0.5は6×5を100で割った値です。

答えだけを見て、計算の理由を省いてしまう

問題で積と比べるように示された数を確かめます。その数に掛けたもう一方の数が1より大きいか小さいかを説明し、示された数と積の順序に合わせて不等号を書きます。

理解度を確かめる質問

• 2.4×0.5の積が、2.4より小さくなるのはどうしてかな？
• 2.4×0.5の積1.2と2.4では、どちらが大きいかな？
• 積と比べる数はどれで、その数に掛けたもう一方の数は1より大きいかな、小さいかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3～5問を一緒に読み、残りは子どもが解きます。まちがえた問題は積と比べる数を確かめ、その数に掛けたもう一方の数が1より大きいか小さいかをもう一度説明してから、数を変えた問題を1問だけ確かめます。速さよりも、同じまちがいを繰り返していないかを見てください。

次の練習

• 代表例題2.4×0.5を答えを隠してもう一度解き、同じ条件の新しい問題2問に取り組みます。
• 「計算後に元の数と大きさを比べる」で説明に困った段階だけをもう一度練習します。数字が読みにくければ位取り表、計算が難しければ整数の計算を使って、原因を見分けます。