指導ガイド
積が大きくなるか小さくなるか選ぶ
1より小さい数を掛けたときの大きさ
この活動の学習内容は「1より小さい数を掛けたときの大きさ」です。「積が大きくなるか小さくなるか選ぶ」方法で練習します。各問題で、積と比べる数をまず確かめます。比べる数が0より大きいとき、その数に0より大きく1より小さい数を掛けると積は小さくなり、1より大きい数を掛けると積は大きくなります。
まず確認すること
- 小数第1位・第2位・第3位の単位を知っている
- 同じ位の数字を区別し、整数の基本的な計算ができる
指導の進め方
- 問題の「○○より」に出てくる数を見つけ、積と比べる基準を確かめます。基準はいつも式の最初の数とは限りません。
- 2.4の半分は1.2なので、2.4×0.5は最初の数2.4より小さくなります。
- 比べる数が0より大きいとき、その数に1より小さい数を掛けると積は小さくなり、1より大きい数を掛けると積は大きくなります。
- たとえば、1.5×0.59の積を0.59と比べるときは、0.59に掛ける1.5を見ます。1.5は1より大きいので、「大きくなる」を選びます。
例題と解き方
2.4 × 0.5の積は、2.4より大きくなるでしょうか、小さくなるでしょうか。
- 2.4は24÷10、0.5は5÷10と表せます。
- 整数の積24×5=120を求めます。
- これを100で割ると1.20です。積を小数点以下2桁で表し、最後の0を省いて1.2と書くこともできます。
- 2.4の半分は1.2なので、2.4×0.5は比べる基準の2.4より小さくなります。
- 比べる基準の2.4に掛ける0.5が0より大きく1より小さいことからも、積が小さくなると分かります。
- 積は1.2で、2.4より小さいので、「小さくなる」を選びます。
例題の答えを見る
小さくなる(2.4×0.5=1.2)よくある間違いと教え方
比べる基準を確かめず、1より小さい数があるからと「小さくなる」を選ぶ
各問題の「○○より」をまず確かめます。1.5×0.59の積は1.5より小さいですが、0.59より大きいです。比べる基準に掛けるもう一方の数を1と比べます。
答えだけを見て、計算の理由を省いてしまう
比べる基準の数と、その数に掛けるもう一方の数を指し示し、もう一方の数が1より大きいか小さいかを根拠に、選んだ理由を説明します。
理解度を確かめる質問
- この問題の2.4×0.5は、どの数と比べればいいかな？
- 0.2×0.22の積は、0.2より大きいかな、小さいかな？
- 1.5×0.59の積を1.5と比べるときと0.59と比べるときでは、選ぶ答えはどう変わるかな？理由も言ってみよう。
プリントの活用と丸つけ後の指導
最初は3～5問を一緒に読み、残りは子どもが解きます。まちがえた問題は「○○より」に出てくる数に印を付け、その数に掛けるもう一方の数を1と比べて、もう一度考えます。比べる基準を変えた問題も1問確かめ、速さよりも同じまちがいを繰り返していないかを見てください。
次の練習
- 代表例題2.4×0.5を答えを隠してもう一度解き、同じ条件の新しい問題2問に取り組みます。
- 同じ積をそれぞれの因数と比べます。2.4×0.5の積は2.4より小さい一方で0.5より大きいことを説明し、比べる基準によって判断が変わることを確かめます。