指導ガイド
まちがった計算の手順を直す
小数第2位×小数第2位
この活動で学ぶ内容は「小数第2位×小数第2位」です。「まちがった計算の手順を直す」方法で練習します。まず整数の積を計算し、2つの数の小数点以下の桁数の合計に合わせて、積の小数部分の桁数を確保します。桁数が足りないときは、左に0を補います。
まず確認すること
- 小数第1位・第2位・第3位の単位を知っていること
- 同じ位の数字を区別し、整数の基本的な計算ができること
指導の進め方
- まず整数の積を計算し、2つの数の小数点以下の桁数の合計に合わせて、積の小数部分の桁数を確保します。桁数が足りないときは、左に0を補います。
- まちがった答えをすぐに消さず、最初にまちがいが生じた段階に印を付けます。右側の空らんには、その段階から正しい計算を書き、もとの式で確かめます。
例題と解き方
まちがった計算：0.24 × 0.15 = 0.36。まちがいを見つけて、正しい値を書きましょう。
- 0.24は24÷100、0.15は15÷100と表せます。
- 筆算で24×5=120、24×10=240を求め、2つの部分積を足して24×15=360を求めます。
- これを10000で割ると0.0360です。積を小数点以下4桁で表し、末尾の0を省略して0.036と書くこともできます。
- もとの式の値は0.036です。0.0360と0.036は末尾の0を省略したかどうかだけが異なり、値は同じです。
- 整数の積360に小数点を付ける位置がまちがっています。2つの数はそれぞれ小数第2位までなので、積は小数点以下4桁の0.0360と表します。
- まちがった答え0.36を0.0360または0.036に直します。0.36は正しい値の10倍なので、小数点の位置をもう一度確かめます。
例題の答えを見る
0.036よくある間違いと教え方
2つの数の小数点の位置をそろえて掛けたり、積の小数点の位置を1桁まちがえたりする
たし算と掛け算の方法を区別します。0.24×0.15は24×15を10000で割った値です。2つの数の小数の桁数を足して、積の小数点の位置を決めます。
答えだけを見て、計算の理由を省いてしまう
まちがった答えをすぐに消さず、最初にまちがいが生じた段階に印を付けます。右側の空らんには、その段階から正しい計算を書き、もとの式で確かめます。
理解度を確かめる質問
- この問題の0.24×0.15では、それぞれの数字がどんな単位を表しているか、言ってみようか。
- 0.31×0.99の正しい答えは、小数点以下何桁になるかな？
- 0.31×0.99では、どの行から計算がまちがっているかな？
プリントの活用と丸つけ後の指導
初めは3~5問を一緒に読み、残りは子どもが解きます。「まちがった計算の手順を直す」でまちがえた問題は、2つの数の小数の桁数と積の小数点の位置をもう一度説明してから、数字を変えた問題を1問だけ解き直します。速さより、同じまちがいが繰り返されていないかを見てください。
次の練習
- 代表例の0.24×0.15を答えを隠してもう一度解き、同じ条件の新しい問題2問に取り組みます。
- 「まちがった計算の手順を直す」で説明につまった段階だけ、もう一度練習します。数字を読むのが難しければ位取り表を使い、計算が難しければ整数の計算に戻って、原因を見分けます。