指導ガイド
計算前に答えのおよその範囲を選ぶ
小数の計算結果を見積もる
この活動の学習内容は「小数の計算結果を見積もる」です。「計算前に答えのおよその範囲を選ぶ」方法で練習します。小数第一位の単位は0.1、第二位の単位は0.01、第三位の単位は0.001です。同じ数字でも、置かれた位によって表す量が変わります。
まず確認すること
- 小数第一位から第三位までの位の大きさを理解している
- 同じ位の数字を見分け、整数の基本的な計算ができる
指導の進め方
- 小数第一位の単位は0.1、第二位の単位は0.01、第三位の単位は0.001です。同じ数字でも、置かれた位によって表す量が変わります。
- 選択肢に示された範囲の始まりと終わりを先に確かめます。
- 正確に計算する前に、それぞれの数の大きさから、答えがおよそどの範囲に入るか見積もります。
- 選択肢の範囲をすべて確かめ、見積もった理由を話してから、適切な範囲を選びます。
例題と解き方
0.3+5.5の答えが入る範囲を選びましょう。① 15以上20未満 ② 5以上10未満 ③ 10以上15未満
- 5.5は5より大きく、0.3は0より大きいので、和は5より大きくなります。
- 0.3は0.5より小さいので、0.3+5.5は0.5+5.5=6より小さくなります。
- 答えが入る範囲は5以上10未満です。
- 正確な和を先に求めず、5より大きく6より小さいことを使って範囲を選びます。
- 範囲を選んだ後に実際に計算すると、0.3+5.5=5.8なので、選んだ範囲に入っています。
- したがって、0.3+5.5の答えが入る範囲は5以上10未満です。
例題の答えを見る
5以上10未満よくある間違いと教え方
小数部分をひとまとまりの整数のように読んだり、比べたりする
小数点の後の数字は順に読みます。大きさを比べるときは、最も高い位から同じ位の数字どうしを順に比べます。
答えだけを見て、解き方の理由を省いてしまう
選択肢の範囲をすべて確かめ、見積もった理由を話してから、適切な範囲を選びます。
理解度を確かめる質問
- この問題の0.3+5.5で、答えが入る範囲はどうすればわかるかな。
- 求めた値が答えと合っているか、別の方法で確かめられるかな。
- 「計算前に答えのおよその範囲を選ぶ」では、まず計算記号と位の単位のどちらを確かめたらよいかな。理由も話してみよう。
プリントの活用と丸つけ後の指導
0.3+5.5=5.8は「5以上10未満」に入ります。計算前にこの範囲を見積もれるか、一緒に見てみましょう。
次の練習
- 例題0.3+5.5の答えが入る範囲を隠してもう一度選び、同じ条件の新しい問題2問に取り組みます。
- 「計算前に答えのおよその範囲を選ぶ」で説明に困った段階だけ、もう一度練習します。数字を読むのが難しければ位取り表を使い、計算が難しければ整数の計算に分けて、つまずきの原因を確かめます。