指導ガイド
同じ大きさの分数と小数を結びつける
分数を小数で表す・分母を10・100・1000に直せる場合
この活動の学習内容は「分数を小数で表す・分母を10・100・1000に直せる場合」です。「同じ大きさの分数と小数を結びつける」方法で練習します。小数第一位の単位は0.1、第二位の単位は0.01、第三位の単位は0.001です。同じ数字でも、置かれた位によって表す量が変わります。
まず確認すること
- 小数第一位・第二位・第三位の単位を知っている
- 同じ位の数字を区別し、整数の基本的な計算ができる
指導の進め方
- 小数第一位の単位は0.1、第二位の単位は0.01、第三位の単位は0.001です。同じ数字でも、置かれた位によって表す量が変わります。
- 分母が10なら小数第一位、100なら第二位、1000なら第三位までの位の値を使って小数で表します。
- 分母にある数を掛けるときは、分子にも同じ数を掛けると同じ量を表せます。
- 左から1つ選んで値を求め、右から同じ値を探します。線を引く前に、2つの表し方が同じ量である理由を説明してもらいます。
例題と解き方
左の分数3/4と同じ値の右の小数を結びつけましょう。右：① 0.75 ② 1.75
- 分母4に25を掛けて100にし、分子3にも25を掛けます。
- 3/4=75/100なので、小数で表すと0.75です。
- 掛け算で確かめると、0.75×4=3です。
- 分母が100なので、75/100は0.01が75個ある数です。
- 分子と分母にどちらも25を掛けたので、3/4と75/100は同じ量を表します。
- したがって、左の分数3/4の大きさは0.75です。
- 右の2つの小数から、0.75と同じ値を探します。
- 左の値は0.75なので、右の①と結びつけます。②はそれより1大きい値です。
例題の答えを見る
① 0.75よくある間違いと教え方
小数部分を1つの整数のように読んだり、比べたりする
小数点の後の数字は順に読みます。大きさを比べるときは、一の位から同じ位を順に見ます。
答えだけを見て、解き方の理由を省く
左から1つ選んで値を求め、右から同じ値を探します。線を引く前に、2つの表し方が同じ量である理由を説明してもらいます。
理解度を確かめる質問
- 分数3/4の分母を100に直すには、分子と分母にそれぞれいくつを掛ければいいかな？
- 求めた値が答えと一致するか、別の方法で確かめられるかな？
- 分数3/4と小数0.75が同じ量である理由を話してみようか？
プリントの活用と丸つけ後の指導
最初は3～5問を一緒に読み、残りはお子さんが解きます。「同じ大きさの分数と小数を結びつける」で間違えた問題は、分子と分母に同じ数を掛ける方法と小数の位の値をもう一度説明してから、数を変えて1問だけ確かめます。速さより、同じ間違いを繰り返していないかを見てください。
次の練習
- 代表問題の分数3/4と同じ大きさの小数を、答えを隠してもう一度結びつけ、同じ条件の新しい問題2問に取り組みます。
- 「同じ大きさの分数と小数を結びつける」で説明に困った段階だけ、もう一度練習します。数を読むのが難しければ位取り表を使い、計算が難しければ整数の計算で原因を見分けます。