指導ガイド

分母を10・100・1000に変えて小数で表す

分数を小数で表す・分母を10・100・1000に直せる場合

この活動の学習内容は「分数を小数で表す・分母を10・100・1000に直せる場合」です。「分母を10・100・1000に変えて小数で表す」方法で練習します。小数第一位の単位は0.1、第二位の単位は0.01、第三位の単位は0.001です。同じ数字でも、置かれた位によって表す量が変わります。

まず確認すること

• 小数第一位・第二位・第三位の単位を知っている
• 同じ位の数字を区別し、整数の基本的な計算ができる

指導の進め方

1. 小数第一位の単位は0.1、第二位の単位は0.01、第三位の単位は0.001です。同じ数字でも、置かれた位によって表す量が変わります。
2. 分母が10なら小数第一位、100なら第二位、1000なら第三位までの位の値を使って小数で表します。
3. 分母にある数を掛けるときは、分子にも同じ数を掛けると同じ量を表せます。
4. まず1問を言葉で説明し、同じ方法で次の問題を解きます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

小数部分を1つの整数のように読んだり、比べたりする

小数点の後の数字は順に読みます。大きさを比べるときは、一の位から同じ位を順に見ます。

答えだけを見て、解き方の理由を省く

まず1問を言葉で説明し、同じ方法で次の問題を解きます。

理解度を確かめる質問

• 分数3/4の分母を100に直すには、分子と分母にそれぞれいくつを掛ければいいかな？
• 求めた値が答えと一致するか、別の方法で確かめられるかな？
• 分母が100の分数75/100を小数で表すと、どうして0.75になるのか話してみようか？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3～5問を一緒に読み、残りはお子さんが解きます。「分母を10・100・1000に変えて小数で表す」で間違えた問題は、分子と分母に同じ数を掛ける方法と小数の位の値をもう一度説明してから、数を変えて1問だけ確かめます。速さより、同じ間違いを繰り返していないかを見てください。

次の練習

• 代表問題の分数3/4について、答えを隠して分母を100に直してから小数で表し、同じ条件の新しい問題2問に取り組みます。
• 「分母を10・100・1000に変えて小数で表す」で説明に困った段階だけ、もう一度練習します。数を読むのが難しければ位取り表を使い、計算が難しければ整数の計算で原因を見分けます。