指導ガイド

分数の式の空らんをうめる

分数のかけ算・わり算を組み合わせて練習する

分数のかけ算・わり算を組み合わせて練習するための指導資料です。複数の計算が混在していても、分数の単位と計算の意味をまず確認します。空らんが計算結果なのか、かけ算やわり算の式で抜けている数なのかを見つけることが出発点です。空らんは、前後の式の関係を読み取る問題です。抜けている数の位置をまず確認し、等号の両側の値が同じか確かめます。

まず確認すること

• 1つの全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 演算記号と空らんの位置を説明させ、適切な計算または逆算を選びます。
2. すでに書かれている数がどのような役割かを確認します。
3. 1つの空らんを埋めたら、前後の式が同じ値かを確かめます。
4. 空らんの位置に応じた計算や逆算を選べているかを確認し、求めた数をもとの式に入れて、等号の両側の値が同じか確かめます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

どの空らんも同じ方法で求める

計算結果を書く空らんなのか、かけ算やわり算の式で抜けている数を求める空らんなのかを区別し、代入して確かめます。

空らんに、前にある数をそのまま入れる

解き方全体を書き直す前に、その空らんに当てはまる1つのきまりを説明させます。

理解度を確かめる質問

• 空らんに入るのは積や商かな、それとも、かけ算やわり算の式で抜けている数かな？
• 求めた数をもとの式に入れると、等号の両側は同じ値になるかな？
• 2/3÷□=8/9。□に入る数は、どうやって求める？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されるかを確認します。空らんは、前後の式の関係を読み取る問題です。抜けている数が計算結果なのか、計算に使う数なのかをまず確認し、等号の両側の値が同じか確かめます。空らんの位置に合った計算や逆算を説明するのが難しい場合は、計算量を増やさず、かけ算の式とわり算の式の関係を確かめる練習に戻ります。

次の練習

• 同じ数を使って、かけ算の式とわり算の式を1組作る
• 記号が変わったとき、分数をかけるのか、わる数の逆数をかけるのかを区別する