指導ガイド

分数のかけ算・わり算

分数のかけ算・わり算を組み合わせて練習する

分数のかけ算・わり算を組み合わせて練習するための指導資料です。複数の計算が混在していても、分数の単位と計算の意味をまず確認します。空らんには計算結果を書くため、かけ算かわり算かを確認することが出発点です。自分で書く活動では、1問を言葉で説明してから一人で解かせます。速さより、単位と変換の根拠を正確に保てているかを先に見ます。

まず確認すること

• 1つの全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 演算記号を確認し、かけ算かわり算かに応じて計算して、空らんに答えを書きます。
2. 最初の問題では、考えた順序を説明させます。
3. 次の問題は一人で解き、答えを別の表し方や逆算で確かめます。
4. かけ算では分子どうし、分母どうしをかけ、わり算ではわる数の逆数をかけることを確認します。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

どの空らんも同じ方法で求める

かけ算では分子どうし、分母どうしをかけ、わり算ではわる数の逆数をかけることを確認します。

答えが合っていれば、理解したと判断する

どのきまりを使ったかを一文で説明させ、同じ形の問題をもう一度確かめます。

理解度を確かめる質問

• 空らんに書く答えは、積かな、それとも商かな？
• 求めた数をもとの式に入れると、等号の両側は同じ値になるかな？
• 2/3÷3/4をかけ算の式に直すと、どうなるかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

最初は3~5問を一緒に見て、同じまちがいが繰り返されるかを確認します。自分で書く活動では、1問を言葉で説明してから一人で解かせます。速さより、単位と変換の根拠を正確に保てているかを先に見ます。かけ算とわり算の計算方法を区別するのが難しい場合は、計算量を増やさず、その概念の図や計算の練習に戻ります。

次の練習

• 同じ数を使って、かけ算の式とわり算の式を1組作る
• 記号が変わったとき、分数をかけるのか、わる数の逆数をかけるのかを区別する