指導ガイド

まちがった計算の手順を直す

帯分数÷帯分数

帯分数÷帯分数の問題を扱う指導資料です。分数のわり算は、わる数の逆数をかける式に直して計算します。わられる数はそのままにします。帯分数は、先に仮分数に直して計算します。まちがいを見つける活動では、答えだけを伝えず、初めて値が変わった行を子ども自身が見つけられるようにします。正しい部分はそのまま残し、その行から計算し直させます。

まず確認すること

指導の進め方

  1. 記号と2つの数の形を先に確認し、仮分数への変換、逆数、約分の順に必要な操作だけを行います。
  2. まず元の計算を別に行い、答えの大きさを予想します。
  3. まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明させます。
  4. 代表的な例題のまちがいの原因と直した結果を、子ども自身にもう一度説明させます。

例題と解き方

まちがった解き方: 1 1/2 ÷ 2 1/4 = 27/8。まちがいを直しましょう。

  1. まちがいの理由: わり算をかけ算に直すとき、わる数を逆数にしていません。
  2. 帯分数や整数は、必要に応じて分数で表します。
  3. 後ろの数だけ逆数に直し、かけ算で計算します。
  4. 答えを既約分数にします。
  5. 1 1/2 ÷ 2 1/4 = 2/3
  6. 直した答えを元の計算に当てはめるか、逆の計算で確かめます。
例題の答えを見る2/3

よくある間違いと教え方

帯分数の整数部分だけを別にかけたり、2つの分数を両方とも逆数にしたりする

整数部分と分数部分を合わせて仮分数に直し、わり算では後ろの数だけ逆数にすることを示します。

まちがった答えだけを消して、理由を確かめない

計算のきまりをまちがえて使った最初の段階と、単純な計算まちがいを区別して示します。

理解度を確かめる質問

プリントの活用と丸つけ後の指導

2 2/9÷4 4/7を正しい手順で解き直し、どこで計算がずれたか確かめます。

次の練習