指導ガイド

計算手順の空らんをうめる

帯分数÷帯分数

帯分数÷帯分数の問題を扱う指導資料です。分数のわり算は、わる数の逆数をかける式に直して計算します。わられる数はそのままにします。帯分数は、先に仮分数に直して計算します。空らんをうめる問題では、前後の式の関係を読み取ります。空らんに入る数が、帯分数を直した仮分数なのか、わる数の逆数なのか、計算結果なのかを先に確認し、等号の両側の値が等しいか確かめます。

まず確認すること

• 1つ分の全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 記号と2つの数の形を先に確認し、仮分数への変換、逆数、約分の順に必要な操作だけを行います。
2. すでに書かれている数がどんな役割か確認します。
3. 空らんを1つうめたら、前後の式が同じ値か確かめます。
4. 代表的な例題で、仮分数への変換と逆数の使い方が正しいか確認します。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

帯分数の整数部分だけを別にかけたり、2つの分数を両方とも逆数にしたりする

整数部分と分数部分を合わせて仮分数に直し、わり算では後ろの数だけ逆数にすることを示します。

空らんに、直前にある数をそのまま書く

解き方全体を書き直す前に、その空らんに当てはまる1つのきまりを説明させます。

理解度を確かめる質問

• 2つの数のうち、逆数にするのはどちらかな？どうしてそっちなの？
• 帯分数を仮分数に直さずに逆数にすると、どんなことが起きるかな？
• 6 1/9÷1 1/9では、仮分数・逆数・答えをどの□に順に書くかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

6 1/9÷1 1/9では、2つの帯分数を仮分数に直し、わる数の逆数を入れてから商を出す順を確かめます。

次の練習

• わる数が真分数の場合と帯分数の場合で、商の大きさを比べる
• 商にわる数をかけて、わられる数を求める