指導ガイド

横式で計算する

帯分数÷帯分数

帯分数÷帯分数の問題を扱う指導資料です。分数のわり算は、わる数の逆数をかける式に直して計算します。わられる数はそのままにします。帯分数は、先に仮分数に直して計算します。1 1/5÷1 9/10では、1 9/10を19/10に直してから、その逆数をかける手順を説明できるか見ます。

まず確認すること

• 1つ分の全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 記号と2つの数の形を先に確認し、仮分数への変換、逆数、約分の順に必要な操作だけを行います。
2. 最初の問題は、考えた順序を言葉で説明させます。
3. 次の問題は一人で解き、答えを別の表し方や逆の計算で確かめます。
4. 代表的な例題で、仮分数への変換と逆数の使い方が正しいか確認します。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

帯分数の整数部分だけを別にかけたり、2つの分数を両方とも逆数にしたりする

整数部分と分数部分を合わせて仮分数に直し、わり算では後ろの数だけ逆数にすることを示します。

答えが合っていれば理解できたと判断する

どのきまりを使ったかを1行で説明させ、同じ形の問題でもう一度確認します。

理解度を確かめる質問

• 2つの数のうち、逆数にするのはどちらかな？どうしてそっちなの？
• 帯分数を仮分数に直さずに逆数にすると、どんなことが起きるかな？
• 1 1/5÷1 9/10の答えに1 9/10をかけると、1 1/5になるかな？

プリントの活用と丸つけ後の指導

1 1/5÷1 9/10で、帯分数を仮分数に直し、後ろの数だけ逆数にする流れを説明できるか見ます。

次の練習

• わる数が真分数の場合と帯分数の場合で、商の大きさを比べる
• 商にわる数をかけて、わられる数を求める