指導ガイド

まちがった計算の手順を直す

真分数÷帯分数

真分数÷帯分数の問題を扱う指導資料です。分数のわり算は、わる数の逆数をかける式に直して計算します。わられる数はそのままにします。帯分数は、先に仮分数に直して計算します。まちがいを見つける活動では、答えだけを伝えず、初めて値が変わった行を子ども自身が見つけられるようにします。正しい部分はそのまま残し、その行から計算し直させます。

まず確認すること

• 1つ分の全体と、同じ大きさに分けた部分を区別する
• 分母と分子が表す数を説明する
• 約数・倍数と約分、仮分数・帯分数の変換

指導の進め方

1. 記号と2つの数の形を先に確認し、仮分数への変換、逆数、約分の順に必要な操作だけを行います。
2. まず元の計算を別に行い、答えの大きさを予想します。
3. まちがった行を見つけ、なぜ値が変わったのか言葉で説明させます。
4. 代表的な例題のまちがいの原因と直した結果を、子ども自身にもう一度説明させます。

例題と解き方

よくある間違いと教え方

帯分数の整数部分だけを別にかけたり、2つの分数を両方とも逆数にしたりする

整数部分と分数部分を合わせて仮分数に直し、わり算では後ろの数だけ逆数にすることを示します。

まちがった答えだけを消して、理由を確かめない

計算のきまりをまちがえて使った最初の段階と、単純な計算まちがいを区別して示します。

理解度を確かめる質問

• 2つの数のうち、逆数にするのはどちらかな？どうしてそっちなの？
• 帯分数を仮分数に直さずに逆数にすると、どんなことが起きるかな？
• 2/3÷1 1/9のどの行がまちがっているかな？どこで1 1/9の逆数を使う？

プリントの活用と丸つけ後の指導

どこで逆数をかけるか、最初の問題で確かめます。

次の練習

• わる数が真分数の場合と帯分数の場合で、商の大きさを比べる
• 商にわる数をかけて、わられる数を求める